结论：兼职人员是否享受公休，需根据其与用人单位建立的劳动关系类型及具体约定来判断，非全日制兼职人员一般不享受公休，全日制兼职人员则可能享受。以下为详细分析：
一、非全日制兼职人员
法律定义与特点：
- 非全日制兼职人员，通常指的是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
公休权益：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且非全日制用工不适用带薪年休假、加班加点、医疗期、解除合同的经济补偿等规定。
- 这意味着，非全日制兼职人员一般不享受公休（如带薪年休假等），除非双方另有约定。
实际建议：
- 对于非全日制兼职人员，建议在签订兼职协议时，明确约定工作时间、报酬、休息休假等条款，以避免后续纠纷。
二、全日制兼职人员
法律定义与特点：
- 全日制兼职人员，虽然称为“兼职”，但实际上可能与用人单位建立了全日制劳动关系，只是其工作性质或时间安排上可能较为灵活。
公休权益：
- 如果全日制兼职人员与用人单位建立了全日制劳动关系，且符合《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动者权益的规定，那么他们应当享受与全日制员工相同的公休权益，包括带薪年休假、法定节假日休息等。
- 具体公休天数和待遇，需根据用人单位的规章制度、劳动合同以及国家相关法律法规来确定。
实际建议：
- 对于全日制兼职人员，建议仔细阅读劳动合同和用人单位的规章制度，了解自己的公休权益。
- 如果用人单位未按照约定或法律规定提供公休，可以与用人单位协商解决，或向劳动监察部门投诉举报。
三、特殊情况与注意事项
双方约定优先：
- 无论是非全日制还是全日制兼职人员，如果双方在劳动合同或兼职协议中明确约定了公休权益，那么应优先按照约定执行。
地方性法规与政策：
- 不同地区可能对于兼职人员的公休权益有不同的规定或政策，建议咨询当地劳动部门或专业律师以获取更准确的信息。
证据保留：
- 在兼职过程中，建议保留好与用人单位的沟通记录、劳动合同、工资单等证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
总结来说，兼职人员是否享受公休，需根据其与用人单位建立的劳动关系类型及具体约定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。