核心结论：针对事业单位聘用人员在职享受福利但没有文件存档的情况，可从完善存档、沟通协商、法律途径维权三个方向处理，具体如下：

1. 完善存档：

   • 主动收集证据：尽管当前没有正式文件存档，但可以尝试收集其他能够证明享受福利的证据。例如，工资条中若明确列出了福利项目（如住房补贴、交通补贴等），可作为享受福利的直接证据；银行流水若显示有定期的福利款项打入，也能辅助证明；单位内部通知、公告（哪怕是电子形式）中提及福利内容，以及同事的证人证言等，都可作为证据。
   • 与单位沟通存档：在收集到一定证据后，可与单位人事部门或相关负责人沟通，说明情况并请求补办福利存档手续。可以强调存档的重要性，不仅对于个人权益保障有益，也符合单位规范管理的要求。若单位同意补办，应确保补办的文件内容完整、准确，并由单位盖章确认，以增强其法律效力。

2. 沟通协商：

   • 与直接上级沟通：首先可以尝试与自己的直接上级进行沟通，说明自己没有福利存档的情况，并询问是否可以协助解决。上级可能更了解单位内部的福利政策和操作流程，能够提供有用的建议或帮助与相关部门协调。
   • 与人事部门协商：如果与上级沟通无果，可以直接与单位的人事部门进行协商。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，同时倾听单位的解释和意见。可以尝试提出一些合理的解决方案，如补发福利证明、在后续福利发放中加强存档等，以达成双方都能接受的协议。

3. 法律途径维权：

   • 了解相关法律法规：在沟通协商无果的情况下，可以了解相关的法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》以及事业单位人事管理条例等，明确自己作为聘用人员应享有的福利权益。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果单位拒绝履行其应尽的义务，侵犯了自己的合法权益，可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，要确保自己有足够的证据来支持自己的主张，并咨询专业人士（虽然这里不直接提及咨询律师，但实际操作中建议寻求法律专业支持）以制定合适的维权策略。