针对事业单位遗失聘用人员档案的问题，这确实是一个需要严肃对待并尽快解决的事项。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：

首先，一旦事业单位发现聘用人员的档案遗失，应立即启动内部调查程序，查明档案遗失的具体原因和环节，以便后续采取补救措施和追究相关责任。同时，事业单位应及时向受影响的聘用人员通报情况，说明档案遗失的经过、可能的影响以及单位将采取的补救措施。

接下来，事业单位应尽快与相关部门和机构协调，为聘用人员补办档案。这包括但不限于与人事、社保、教育等部门沟通，了解补办档案的具体流程和要求，并尽快收集、整理相关材料，以便为聘用人员重新建立完整的档案。在补办档案的过程中，事业单位应确保所有材料的真实性和完整性，以避免后续可能出现的问题。

如果由于年代久远或其他原因，补办档案存在困难，事业单位应与聘用人员协商解决。双方可以就赔偿事宜进行协商，根据聘用人员的实际损失和单位的过错程度，确定合理的赔偿数额。在此过程中，事业单位应充分尊重聘用人员的权益，积极寻求双方都能接受的解决方案。

此外，事业单位还应加强档案管理，建立健全档案管理制度，确保档案的保管、使用、借阅等环节都有明确的规范和操作流程。同时，事业单位应定期对档案进行检查和整理，及时发现并处理潜在的风险和问题，以防止类似事件的再次发生。

最后，需要强调的是，根据《中华人民共和国档案法》等相关法律法规的规定，单位或个人丢失属于国家所有的档案是需要承担相应责任的。因此，事业单位在处理聘用人员档案遗失问题时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保处理过程的合法性和合规性。

综上所述，事业单位遗失聘用人员档案是一个需要严肃对待的问题。事业单位应尽快启动内部调查、与相关部门协调补办档案、与聘用人员协商解决赔偿事宜、加强档案管理并严格遵守相关法律法规的规定。这样才能确保聘用人员的权益得到保障，同时也维护了事业单位的声誉和形象。