针对您提出的事业单位职工退休时发现档案丢失的问题，这是一个需要细致处理的情况，因为档案对于确认您的工作经历、缴费年限等关键信息至关重要。以下是我为您提供的详细解答：

首先，档案丢失确实会给退休手续的办理带来一定的困扰，但并非无法解决。根据相关规定，虽然档案原件是审核历史信息的重要依据，但在档案丢失的情况下，您仍有机会通过提供其他能够证明您工作经历的原始材料来办理退休手续。

具体来说，您可以尝试以下几个步骤：

1. 联系原单位：

   • 尽快与您的原单位取得联系，说明档案丢失的情况。
   • 询问原单位是否能够提供您工作期间的任何相关证明或记录，如工作证、工资单、考勤记录、职务任命文件等。
   • 如果原单位能够开具证明，确保证明中包含您的工作起止时间、职务、工作内容等关键信息。

2. 查找其他佐证材料：

   • 除了原单位提供的证明外，您还可以尝试查找其他能够证明您工作经历的材料，如社保缴费记录、个人所得税缴纳记录、银行工资流水等。
   • 这些材料虽然可能不如档案原件直接，但在一定程度上能够佐证您的工作经历和缴费年限。

3. 与社保经办机构沟通：

   • 携带您找到的所有证明材料和有效身份证件，前往当地社保经办机构进行咨询和申请。
   • 向工作人员说明档案丢失的情况，并提交您找到的证明材料。
   • 根据社保经办机构的指引，可能需要填写相关的申报表或提供额外的材料。

4. 遵循社保经办机构的审核流程：

   • 社保经办机构会根据您提交的材料进行审核，并可能通过发函或其他方式向您的原单位或相关材料保管单位提出审核要求。
   • 您需要配合社保经办机构的审核工作，提供必要的协助和信息。

5. 关注审核结果和后续手续：

   • 审核完成后，社保经办机构会在系统中记录您的基本信息、视同缴费年限等关键信息。
   • 您需要关注审核结果，并根据结果办理后续的退休手续。

在整个过程中，保持与原单位和社保经办机构的良好沟通至关重要。同时，也要尽可能多地收集和提供能够证明您工作经历的原始材料，以增加审核通过的可能性。希望这些建议能够对您有所帮助，祝您顺利办理退休手续！