核心结论：在老旧小区加装电梯批文已通过但施工被阻挠的情况下，可先尝试协商解决，协商不成时，通常由加装电梯的业主方（或业主委员会、业主代表）作为主体去走司法途径，具体分情况如下：
协商解决优先：在考虑走司法途径之前，建议业主方先尝试与阻挠施工的业主或相关方进行友好协商。毕竟，司法途径往往耗时较长，且可能加剧邻里间的矛盾。通过协商，双方可以明确各自的诉求和担忧，寻求一个双方都能接受的解决方案，比如调整施工时间、加强施工管理以减少对周边居民的影响等。
业主方作为主体走司法途径：如果协商无果，且阻挠施工的行为明显违法或侵犯了业主方的合法权益（如依据批文享有的施工权），那么业主方（或业主委员会、业主代表）可以作为原告，向法院提起诉讼。诉讼的请求可以包括要求阻挠方停止阻挠行为、赔偿因阻挠施工造成的损失等。
考虑行政途径：除了司法途径外，业主方还可以考虑向相关部门（如城市规划部门、建设管理部门等）投诉或申请行政干预。这些部门在接到投诉后，可能会派员进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令阻挠方停止违法行为、恢复施工秩序等。
证据收集与准备：在走司法途径或行政途径之前，业主方需要充分收集和准备相关证据，以证明自己的施工行为是合法的（如批文、施工合同等），以及阻挠施工的行为是违法的或侵犯了自己的合法权益（如现场照片、视频、证人证言等）。这些证据将在后续的诉讼或行政程序中发挥关键作用。
行动建议：建议业主方先尝试与阻挠方进行协商，同时收集和准备相关证据。如果协商无果，且阻挠行为持续存在，那么业主方应及时向法院提起诉讼或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。在整个过程中，业主方可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。