当您签署了竞业协议但公司未支付补偿时，您完全有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、确认协议有效性

首先，您需要仔细审查竞业协议的内容，确保它符合法律规定。这包括确认协议是否仅限于高级管理人员、高级技术人员等负有保密义务的人员，以及限制范围、地域、期限等是否合法。竞业限制期限一般不得超过二年，超过部分可能无效。如果协议存在违法内容，那么它可能无效，您也就无需受其约束。

二、与公司沟通协商

在确认协议有效后，我建议您首先尝试与公司进行友好协商。您可以以书面形式（如电子邮件或函件）提醒公司支付补偿，并明确告知不支付的法律后果。有时候，公司可能由于疏忽或误解而未及时支付，通过沟通协商往往能够解决问题。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司行为进行调查和处理，并可能责令公司支付拖欠的补偿金。这是维护您权益的一种有效途径。

四、履行通知解除权

根据相关法律规定，如果公司三个月未支付竞业限制经济补偿，您有权解除竞业限制协议。在此情况下，您应向公司发送书面通知，明确解除协议，并留存好通知送达的证据。这将有助于您在后续维权过程中证明自己的立场。

五、申请劳动仲裁

如果上述途径均未能解决问题，您可以在规定的仲裁时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如竞业协议文本、遵守竞业限制的证明、沟通记录等。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求公司支付拖欠的补偿及可能的违约金（如协议有约定）。

六、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在规定的期限内（一般为收到仲裁裁决书之日起十五日内）向人民法院提起诉讼。通过司法途径，您可以进一步维护自己的合法权益，要求公司支付竞业限制补偿，并可能要求公司承担违约责任及额外的赔偿。

注意事项：

• 在整个过程中，您务必注意收集和保留好所有相关证据，如竞业协议、沟通记录、遵守竞业限制的证明等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的立场和诉求。
• 保持冷静并采取合适的行动是至关重要的。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会影响您的维权效果。

总之，面对公司不支付竞业补偿的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。通过明确协议有效性、与公司沟通协商、向劳动监察部门投诉、履行通知解除权、申请劳动仲裁和提起诉讼等步骤，您可以有效地应对这一问题并维护自己的权益。