若此前未签署过竞业协议，公司不提竞业协议属正常情况，您不受竞业限制约束，可自由到有竞争关系的单位工作或自行开展竞争业务。
若此前签署过竞业协议，公司未提竞业协议且未支付经济补偿，您可按以下步骤处理：
- 判断自身是否符合竞业限制条件：
竞业协议是用人单位和劳动者签订的，规定离职后一段时间内，劳动者不能从事与原单位有竞争的业务。您需要先判断自身是否属于竞业限制的对象，例如是否掌握公司商业秘密、核心技术等关键信息。若不符合竞业限制条件，则无需受竞业协议约束。
- 主动询问公司是否要求履行竞业协议：
若您认为自己符合竞业限制条件，应主动询问公司是否仍要求您履行竞业协议。公司可能会告知您竞业限制的范围、地域、期限以及补偿标准等关键信息。
- 书面催告公司支付经济补偿：
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，若公司要求您履行竞业协议，则应在竞业限制期限内按月给予您经济补偿。若公司未支付补偿，您可书面催告公司支付，并给予合理期限。
- 解除竞业协议并要求支付已履行期间的补偿：
若公司超过3个月仍未支付经济补偿，您有权请求解除竞业协议，并且还有权要求公司支付已履行竞业限制期间的补偿。经济补偿通常按您离职前十二个月平均工资的30%按月支付，若该标准低于劳动合同履行地最低工资标准，则按照最低工资标准支付。
为避免潜在纠纷，建议您采取以下措施：
- 书面致函公司：无论公司是否回应，您都应书面致函公司，说明公司未提及竞业协议和未支付补偿的情况，并询问公司的后续意见。这有助于留存相关证据，以备不时之需。
- 留存好相关证据：包括但不限于与公司的沟通记录、书面催告函、工资单等，这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要。
可能面临的法律后果：
- 若您未签署竞业协议而从事竞争业务，公司无权追究您的法律责任。
- 若您签署了竞业协议但公司未支付补偿，您有权解除协议并要求支付已履行期间的补偿。若公司坚持要求您履行协议而拒绝支付补偿，您可通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。
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