结论：纸板回收厂倒闭后，其厂房的出租行为本身并不违法，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。

分析：

1. 厂房出租的合法性基础：

   • 厂房作为不动产，其出租行为受到《中华人民共和国民法典》等法律法规的规范。只要厂房的产权清晰，出租人（通常是厂房的所有权人或合法使用权人）有权将其出租给承租人使用。
   • 纸板回收厂的倒闭，并不直接影响其厂房的出租合法性。倒闭只是企业经济状态的一种表现，与厂房的产权和出租行为无直接关联。

2. 出租需满足的条件：

   • 产权清晰：出租人必须确保对厂房拥有合法的产权或使用权，能够提供相应的产权证明或使用权证明。
   • 合同合法：出租人与承租人之间应签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，包括租金、租期、用途等条款。合同内容应合法、合规，不违反公序良俗。
   • 遵守规定：出租行为应遵守当地政府关于房屋出租的相关规定，如办理租赁备案、缴纳相关税费等。

3. 可能涉及的法律风险：

   • 产权纠纷：如果厂房的产权存在争议或纠纷，出租行为可能面临法律挑战，甚至导致合同无效。
   • 违法用途：如果承租人将厂房用于非法活动，出租人可能因未尽到审查义务而承担连带责任。
   • 合同违约：如果出租人或承租人违反合同约定，如未按时支付租金、擅自改变厂房用途等，可能引发合同纠纷。

4. 建议与措施：

   • 核实产权：在出租前，出租人应核实厂房的产权情况，确保产权清晰、无争议。
   • 签订合同：与承租人签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，避免口头协议带来的风险。
   • 审查承租人：对承租人的身份、信用状况、用途等进行审查，确保承租人合法、合规使用厂房。
   • 遵守规定：按照当地政府的要求办理租赁备案、缴纳相关税费等手续，确保出租行为的合法性。

后续行动建议：

• 如果您是出租人，在出租厂房前，请务必核实产权、签订合法合同，并遵守相关规定。
• 如果您是承租人，在租赁厂房前，请仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。
• 如果在出租或租赁过程中遇到任何法律问题或纠纷，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。