成年子女原则上不能直接追索未成年期间的抚养费，但在特定情形下可以主张权利。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：诉讼时效限制
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，请求支付抚养费的权利在一般情况下受诉讼时效的限制。若未成年子女在成年后（即年满18周岁）才主张未成年期间的抚养费，可能因超过诉讼时效而面临败诉风险。这是因为抚养费请求权本质上属于债权请求权，适用诉讼时效制度。通常，诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
二、特殊情况：诉讼时效中断或未超期
- 诉讼时效中断：如果在未成年期间或成年后不久，权利人曾向义务人主张过抚养费，或者义务人同意履行义务，那么诉讼时效将从中断之日起重新计算。在此情况下，即使成年后才正式提起诉讼，也可能因诉讼时效中断而未超过法定时效。
- 未超过诉讼时效：如果成年子女在知道或应当知道权利被侵害之日起的法定诉讼时效期间内（通常为三年）提起诉讼，且没有法定的诉讼时效中止、中断事由，那么其主张抚养费的请求仍可能得到法院支持。
三、特殊情形下的追索权
- 缺乏劳动能力且无生活来源：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，如果成年子女因非主观原因（如尚在校接受全日制学历教育、丧失或未完全丧失劳动能力等）无法维持正常生活，且父母有负担能力，成年子女有权要求父母给付抚养费。这一规定体现了法律对弱势群体的保护。
- 举例：一名成年子女因身体残疾无法工作，且没有其他生活来源，其父母有经济能力但未履行抚养义务，该成年子女有权向法院起诉要求父母支付抚养费。
- 离婚协议或法院判决中未明确抚养费：如果父母在离婚时未就未成年子女的抚养费问题达成协议，或法院在判决中未明确抚养费数额，成年子女在必要时可依法主张权利。但需注意，此类主张同样受诉讼时效限制。
- 举例：父母离婚时未约定抚养费，成年子女在发现父母有经济能力但未履行抚养义务时，可以在诉讼时效期间内起诉要求支付抚养费。
- 父母一方未履行抚养义务：如果父母一方在未成年子女成长过程中未履行抚养义务，成年子女在符合法律规定的条件下，有权通过法律途径追索抚养费。
- 举例：父亲在子女未成年期间未支付抚养费，子女成年后发现父亲有经济能力但未履行义务，可以在诉讼时效期间内起诉要求父亲支付拖欠的抚养费。
四、法律建议
- 及时主张权利：成年子女在发现父母未履行抚养义务时，应及时主张权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 收集证据：在提起诉讼前，应收集相关证据，如父母未履行抚养义务的证明、自身缺乏劳动能力或生活困难的证明等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议。
五、可能的法律后果
如果成年子女成功追索到抚养费，父母将需要按照法院判决或调解协议支付拖欠的抚养费。如果父母拒不履行，成年子女可以申请法院强制执行，包括查封财产、限制高消费等措施。
总之，成年子女在追索未成年期间抚养费时，需要综合考虑诉讼时效、自身情况以及父母的经济状况等因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。