核心结论：若事故私了后发现对方根本没有看病，可先尝试与对方协商解决；协商不成，可收集证据通过法律途径解决，具体如下：
- 协商解决
- 沟通协商：首先可以尝试与对方再次进行友好沟通，明确指出你发现其并未实际看病治疗的情况，要求对方返还之前私了所支付的款项中不合理部分，比如超出实际医疗费用（若对方有虚假医疗费用支出情况）的部分。在沟通时，要注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能的需要。
- 协商退款：如果对方承认并未看病且愿意退款，那么可以签订一份简单的退款协议，明确退款金额、退款时间等关键信息，双方签字确认，确保退款事宜有书面依据，避免后续再次产生纠纷。
- 法律途径解决
- 收集证据：若协商无果，需要收集相关证据来支持自己的主张。证据类型包括但不限于：
- 私了协议：这是证明双方曾就事故赔偿达成一致的重要文件，其中应明确赔偿金额、赔偿项目等关键信息。
- 对方未看病的证据：可以通过多种方式获取，比如向医院查询对方是否在该医院有过挂号、就诊、检查、治疗等记录；如果有监控录像能证明对方在事故后并未前往医院，也可作为证据；还可以收集证人证言，如了解事故情况且知晓对方未看病的人的陈述。
- 支付凭证：如转账记录、收据等，证明你已按照私了协议向对方支付了相应款项。
- 确定诉讼策略：根据收集到的证据情况，确定具体的诉讼策略。如果证据充分，能够证明对方存在欺诈行为，即故意隐瞒未看病的事实而获取赔偿，那么可以以对方构成欺诈为由，向法院提起民事诉讼，要求撤销私了协议，并返还已支付的款项。如果对方的行为涉嫌诈骗犯罪（一般指数额较大等情况），还可以向公安机关报案，由公安机关进行刑事立案侦查。
- 提起诉讼或报案：
- 民事诉讼：撰写民事起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求（如撤销私了协议、返还已支付款项等），事实与理由（详细阐述事故经过、私了情况、发现对方未看病的过程及证据情况等），并附上相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院受理后，会依法进行审理，并根据查明的事实作出判决。
- 刑事报案：如果认为对方涉嫌诈骗犯罪，向公安机关报案时，需要提交报案材料，包括报案书（说明报案人信息、被报案人信息、案件基本情况等）、相关证据材料等。公安机关会根据报案情况进行初步调查，如果认为符合刑事立案条件，会依法立案侦查。