当交通事故私了不成时，您可以按照以下步骤来处理：

1. 及时报警并收集证据

   • 立即报警：无论事故大小，一旦私了不成，应立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故情况。警方将迅速到场进行勘查、拍照和记录，为后续责任认定提供依据。
   • 全面收集证据：在等待交警到场的同时，您应尽可能收集现场照片、视频记录、目击者证言等所有与事故相关的证据。这些证据对于后续的法律程序至关重要，能够有力支持您的主张。
   • 配合交警调查：事故双方需积极配合交警的询问和调查，如实提供信息。交警部门将根据调查结果出具交通事故责任认定书，这是确定事故责任和后续赔偿的重要依据。

2. 通知保险公司并启动理赔程序

   • 及时报案：向您投保的保险公司报告事故情况，按照要求提供相关证明材料，如事故现场照片、责任认定书、车辆行驶证和驾驶证等。
   • 定损理赔：保险公司将安排定损人员对车辆损失进行评估，并根据保险合同约定进行理赔。若双方车辆均投保交强险和商业险，理赔将按保险条款执行，先由交强险赔付，超出部分再由商业险根据责任比例分担。

3. 尝试协商与调解

   • 自行协商：在交警部门的见证或中立第三方（如人民调解委员会）的参与下，双方可继续协商赔偿事宜。协商时应保持理性和冷静，依据责任认定书和实际损失提出合理要求。
   • 申请调解：若自行协商无果，可向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。交管部门将组织双方进行调解，促使达成赔偿协议。调解成功的，将制作调解书并由双方签字生效，具有法律效力。

4. 考虑法律诉讼

   • 提起诉讼：若协商和调解均无法达成一致，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。起诉时需准备充分证据材料以证明自己的主张和损失，如医疗费发票、误工证明、车辆维修发票等。
   • 法院审理：法院受理案件后，将按照民事诉讼程序进行审理，包括开庭、举证、质证和辩论等环节。最终，法院将根据事实和法律作出公正判决。对判决不服的，可在规定期限内提起上诉。

5. 特殊情况的法律途径

   • 若认为自身权益受到严重侵害或对方存在故意逃避责任等行为，您可考虑向公安机关报案，追究对方的刑事责任。例如，若对方涉嫌交通肇事逃逸或故意毁坏财物等犯罪行为，公安机关将依法进行侦查和起诉。

6. 寻求专业法律支持

   • 在整个处理过程中，我建议您随时与我沟通，获取具体法律建议和支持。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性解决方案，帮助您更好地维护合法权益。例如，我可以协助您准备诉讼材料、参与调解或诉讼过程等。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜；但若私了不成或当事人选择不即行撤离现场，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

示例说明： 假设您在一次交通事故中与对方车辆发生碰撞，双方均未受伤但车辆受损。您尝试与对方私了但未能达成一致意见。此时，您应立即报警并收集现场照片、视频记录等证据。交警到场后，将进行勘查并出具交通事故责任认定书。随后，您可通知自己的保险公司进行定损理赔。若对方拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可向公安机关交通管理部门申请调解或直接向人民法院提起诉讼。在整个过程中，我将为您提供专业的法律支持和建议。