如果在交通事故私了后出现问题，您可以采取以下步骤来处理：

首先，您应该重新审视之前签订的私了协议，确认其条款是否涵盖了新出现的问题。如果新问题并未在协议中提及，且您有充分证据证明这是由该事故导致的进一步损害，那么您可以尝试与对方重新协商赔偿事宜。

如果重新协商没有达成一致，或者您发现私了协议存在重大误解或明显不公，您可以寻求公路交通警察部门的协助。在此过程中，出示已签署的书面事故记录资料将非常关键，因为它可以作为确凿的证据，帮助警方明确事故责任。如果证据不足或责任判定困难，警方可能会记录相关信息，并建议您向法院提起民事诉讼。

除了警方的协助，您还可以考虑通过人民调解委员会进行调解。调解委员会将协助双方进行沟通，以寻求一个公正且可接受的解决方案。

此外，如果您认为自己的权益受到了严重侵害，您也可以直接向当地人民法院提起民事诉讼。法院将根据相关法律法规和证据，对事故责任进行认定，并判决相应的赔偿。

总的来说，交通事故私了后出现问题并不可怕，关键是要采取正确的措施来维护自己的权益。重新审视私了协议、寻求警方协助、通过调解委员会调解或向法院提起诉讼，都是您可以考虑的解决方案。在处理过程中，保持冷静、收集并保存好相关证据将对您非常有利。