结论：工伤十级即使没有休息，在符合法定条件的情况下也可以申请停薪留职。
分析如下：
- 停薪留职的法律依据与性质
停薪留职并非《工伤保险条例》直接规定的法定制度，而是企业与劳动者协商确定的一种特殊安排，通常适用于劳动者因个人原因（如创业、学习等）需要暂时离开工作岗位，但希望保留劳动关系的情况。然而，在工伤情境下，劳动者因伤需要治疗或休养，虽不直接称为“停薪留职”，但可通过申请停工留薪期来实现类似效果。
- 工伤十级与停工留薪期的关系
根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 十级工伤的停工留薪期：十级工伤通常意味着伤情相对较轻，但具体停工留薪期需根据医疗机构的诊断证明和劳动能力鉴定委员会的确认来确定。即使伤情较轻，劳动者也有权在需要时申请停工留薪期，以进行必要的治疗和休养。
- 未休息能否申请停工留薪期
- 实际情况：有些劳动者在工伤后可能因各种原因（如工作需要、经济压力等）选择继续工作，没有实际休息。然而，这并不影响其依法申请停工留薪期的权利。
- 申请条件：只要劳动者因工伤需要暂停工作接受医疗，且能够提供医疗机构的诊断证明，就可以向单位提出停工留薪期的申请。单位应根据劳动者的实际情况和医疗机构的建议，合理确定停工留薪期的期限。
- 申请流程与注意事项
- 申请流程：劳动者应首先向单位提出书面申请，说明工伤情况、需要暂停工作接受医疗的理由和期限，并附上医疗机构的诊断证明。单位应在收到申请后及时进行审核，并书面回复劳动者。
- 注意事项：劳动者在申请停工留薪期时，应确保提供的诊断证明真实有效，且能够充分证明其需要暂停工作接受医疗的必要性。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，如停工留薪期内的工资福利待遇、期满后的复工安排等。
建议：
- 如果您因工伤需要治疗或休养，即使之前没有实际休息，也可以依法向单位提出停工留薪期的申请。
- 在申请过程中，务必提供真实有效的诊断证明和相关材料，以确保申请的顺利通过。
- 如果对停工留薪期的申请流程或相关权益有疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。