您父亲在给别人家打零工时受伤，责任归属问题需要根据具体情况来分析，但一般来说，雇主可能需要承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
雇佣关系与责任承担：
- 如果您父亲与雇主之间形成了雇佣关系，即您父亲为雇主提供劳务，雇主支付报酬，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主应当对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等各项费用。
- 判断依据：雇佣关系的存在通常可以通过双方之间的约定、工作性质、报酬支付方式等因素来综合判断。如果雇主对工作有明确的指示和管理，且支付的是固定的报酬，那么更倾向于认定为雇佣关系。
承揽关系与责任承担：
- 如果您父亲与雇主之间形成的是承揽关系，即您父亲按照雇主的要求完成一定的工作，并交付工作成果，雇主支付报酬，那么在这种情况下，如果您父亲在完成工作过程中受伤，责任可能由您父亲自己承担，除非雇主存在过错（如提供的工作条件不安全、未提供必要的安全防护措施等）。
- 判断依据：承揽关系通常更注重工作成果的交付，而非工作过程的控制。如果雇主对工作过程没有明确的指示和管理，且报酬是根据工作成果来支付的，那么更倾向于认定为承揽关系。
特殊情况下的责任承担：
- 如果您父亲是在从事高空、高压、地下挖掘活动或者使用高速轨道运输工具等高度危险作业时受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主可能需要承担无过错责任，即无论雇主是否有过错，都需要承担赔偿责任。
- 另外，如果雇主没有为您父亲购买工伤保险，那么在发生工伤事故时，雇主可能需要承担全部的赔偿责任，包括工伤保险应当支付的部分。
建议与行动：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据来证明您父亲与雇主之间的关系（如雇佣合同、工作记录、报酬支付凭证等）以及受伤的事实和原因（如医疗记录、证人证言等）。
- 协商赔偿：在收集到足够证据后，您可以尝试与雇主进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果雇主拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 法律途径：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
最后，由于每个案件的具体情况都有所不同，因此责任归属问题也需要根据具体情况来具体分析。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。