检查到的过期食品监督销毁确实有法律依据，以下从不同角度为你详细阐述：

法律依据角度

1. 《中华人民共和国食品安全法》

   • 该法明确规定了食品生产经营者应当按照保证食品安全的要求贮存、运输和配送食品，定期检查库存食品，及时清理变质或者超过保质期的食品。对于过期食品，食品生产经营者有义务进行无害化处理或者销毁，并记录处理情况。这是监督销毁过期食品的直接法律依据。
   • 具体条款如第六十三条：“国家建立食品召回制度。食品生产者发现其生产的食品不符合食品安全标准或者有证据证明可能危害人体健康的，应当立即停止生产，召回已经上市销售的食品，通知相关生产经营者和消费者，并记录召回和通知情况。食品经营者发现其经营的食品有前款规定情形的，应当立即停止经营，通知相关生产经营者和消费者，并记录停止经营和通知情况。食品生产者认为应当召回的，应当立即召回。由于食品经营者的原因造成其经营的食品有前款规定情形的，食品经营者应当召回。食品生产经营者应当对召回的食品采取无害化处理、销毁等措施，防止其再次流入市场。但是，对因标签、标志或者说明书不符合食品安全标准而被召回的食品，食品生产者在采取补救措施且能保证食品安全的情况下可以继续销售；销售时应当向消费者明示补救措施。食品生产经营者应当将食品召回和处理情况向所在地县级人民政府食品安全监督管理部门报告；需要对召回的食品进行无害化处理、销毁的，应当提前报告时间、地点。食品安全监督管理部门认为必要的，可以实施现场监督。”虽然此条款主要提及的是召回制度，但召回后的处理，包括无害化处理和销毁，同样适用于过期食品。

2. 《中华人民共和国产品质量法》

   • 该法也规定了生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责，对于存在缺陷或者可能危及人身、财产安全的产品，应当采取停止销售、警示、召回、无害化处理、销毁等措施。过期食品由于可能存在安全隐患，因此也适用该法的相关规定。

实际操作与监督角度

• 在实际操作中，食品安全监督管理部门会定期对食品生产经营者进行检查，包括检查库存食品是否过期、是否及时清理等。一旦发现过期食品，监督管理部门会要求食品生产经营者立即进行无害化处理或者销毁，并记录处理情况。
• 如果食品生产经营者拒不履行处理义务，监督管理部门可以依法对其进行处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销许可证等。

法律后果角度

• 如果食品生产经营者未按照法律规定对过期食品进行监督销毁，导致过期食品再次流入市场，可能会面临严重的法律后果。除了上述的行政处罚外，如果过期食品给消费者造成了损害，食品生产经营者还需要承担民事赔偿责任，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

建议：作为食品生产经营者，应当严格遵守相关法律法规，定期检查库存食品，及时清理过期食品，并按照规定进行无害化处理或者销毁。同时，也建议消费者在购买食品时注意查看生产日期和保质期，避免购买到过期食品。如果你在食品安全方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询。