工厂老板突然辞退工作两年的员工，是否需要赔偿，取决于辞退的具体情形和原因。以下从多个角度为您详细分析：
一、需要支付经济补偿金的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若工厂老板辞退员工属于以下情形，则需要支付经济补偿金：
协商解除劳动合同：如果工厂老板与您协商一致解除劳动合同，那么工厂应当向您支付经济补偿金。
无过失性辞退：若您存在患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形，工厂老板提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
经济性裁员：如果工厂因经营发生严重困难、企业濒临破产进行法定重整等情形需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，工厂应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并需支付经济补偿金。
工厂依法宣告破产或被吊销营业执照、责令关闭、撤销等：在这些情况下，工厂终止劳动合同的，也需要向您支付经济补偿金。
经济补偿金的计算标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，补偿年限最高不超过十二年。
举例：假设您在工厂工作了两年，月工资为5000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，那么工厂应支付您的经济补偿金为：2年 × 5000元/年 = 10000元。
二、不需要支付经济补偿金的情形
在某些情况下，工厂老板辞退员工可能不需要支付经济补偿金，例如：
您有过错：如试用期不符合录用条件、严重违反工厂规章制度、严重失职造成重大损害、被追究刑事责任等情形，工厂老板可单方解除合同且不支付补偿金。
您主动提出辞职：如果您因个人原因主动提出解除劳动合同，工厂无需支付经济补偿金。
三、违法辞退的法律后果
若工厂老板未依法定程序或事由解除劳动合同，构成违法辞退。此时您有权要求继续履行合同或主张赔偿金（标准为经济补偿标准的二倍）。
举例：若工厂老板违法辞退您，且您在工厂工作了两年，月工资为5000元，那么您有权主张的赔偿金为：2年 × 5000元/年 × 2 = 20000元。
建议：若您遇到此类情况，建议先与工厂老板协商，了解辞退的具体原因和是否愿意支付经济补偿金。若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。