工厂倒闭不得已辞退员工，是需要支付赔偿金的。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，旨在保障劳动者的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、经济补偿的法律依据与标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，当工厂被依法宣告破产或决定提前解散，导致劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算依据劳动者在本单位工作的年限，具体标准如下：

1. 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 月工资定义：此处的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
3. 特殊规定：若劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

计算公式（以月工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍为例）：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 其中，工作年限不足一年的部分，按实际月数折算（如6个月按0.5年计算）

二、赔偿的支付顺序与优先级

在工厂倒闭进行财产清算时，员工的工资、经济补偿等费用享有优先清偿的地位。具体来说，破产财产在清偿破产费用和共益债务后，应首先用于支付所欠员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入员工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用。接着，再支付法律、行政法规规定的应当支付给员工的补偿金。若破产财产不足以清偿同一顺序的全部债务，则将按比例进行分配。

三、特殊情况处理

• 员工过错：若工厂倒闭是由于员工自身存在严重违反规章制度、失职、营私舞弊等法定过错情形导致的，用人单位辞退员工则无需支付经济补偿，但需提供充分证据。
• 工资与福利：工厂倒闭前应确保为员工缴纳足额的社会保险费用直至劳动关系解除，并结清员工的全部工资，包括基本工资、绩效工资、加班工资等。员工应得的未休年假、病假等福利待遇，也应按照相关规定进行折算结算。

四、违法行为的处理

如果工厂在倒闭前已存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，员工除经济补偿外，还可要求工厂支付拖欠的工资、补缴社会保险等。若工厂恶意逃避支付员工工资或经济补偿，员工可通过劳动仲裁、向劳动监察部门投诉等法律途径追究责任人的法律责任。

五、员工维权途径

若工厂未按照法律规定支付经济补偿，员工可以采取以下措施维护自身合法权益：

1. 友好协商：首先尝试与用人单位进行沟通，争取通过协商达成和解。
2. 投诉举报：向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资和经济补偿。
3. 申请劳动仲裁：若协商和投诉均未能解决问题，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付工资报酬、经济补偿等合法权益。劳动仲裁机构的裁决具有法律效力，必须履行。
4. 提起诉讼：在特定情况下，如劳动仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

综上所述，工厂倒闭不得已辞退员工时，必须依法向员工支付经济补偿，并确保员工的合法权益得到充分保障。员工也应了解并掌握相关的维权途径和措施，以便在必要时能够有效维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。