结论：未签合同先收费用，收款后不退款，是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能构成诈骗罪，也可能仅涉及民事纠纷。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成诈骗罪的情况
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 若收款方在收款时即无履行合同或提供服务的意图，而是意图非法占有该款项，且通过虚构事实或隐瞒真相的方式诱使对方支付款项，则可能构成诈骗罪。
具体情形：
- 例如，收款方以提供某项服务为名收取费用，但实际上并无提供该服务的能力或计划，收款后即消失或拒绝提供服务，且数额较大，则可能构成诈骗罪。
- 又如，收款方在收款时承诺将履行某项合同义务，但收款后无正当理由拒绝履行，且数额较大，同时存在其他诈骗行为（如伪造文件、冒用身份等），也可能构成诈骗罪。
法律后果：
- 若构成诈骗罪，收款方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
二、可能仅涉及民事纠纷的情况
民事纠纷的构成：
- 若收款方在收款时虽有履行合同或提供服务的意图，但因故未能履行或提供，且不存在非法占有的目的，则可能仅涉及民事纠纷。
- 例如，收款方因经营不善、资金链断裂等原因无法履行合同义务，但愿意承担违约责任并退还部分或全部款项，则可能仅构成民事违约。
具体情形：
- 双方未签订书面合同，但存在口头协议或其他形式的约定，收款方因故未能履行约定，但愿意协商解决或承担违约责任。
- 收款方在收款时未明确承诺履行具体义务，或承诺的义务较为模糊，导致双方对合同内容存在争议，但不存在非法占有的目的。
法律后果：
- 若仅涉及民事纠纷，收款方将承担民事责任，如退还款项、支付违约金或赔偿损失等。
三、建议与措施
收集证据：
- 若您遇到此类情况，首先应收集相关证据，包括收款凭证、聊天记录、邮件往来等，以证明双方之间的交易关系及收款方的违约行为。
协商解决：
- 尝试与收款方进行协商，要求其退还款项或履行合同义务。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。
法律途径：
- 若认为收款方构成诈骗罪，可向公安机关报案，由公安机关进行调查取证并依法处理。
- 若认为仅涉及民事纠纷，可向人民法院提起诉讼，要求收款方承担民事责任。
总结：未签合同先收费用，收款后不退款，是否构成犯罪需根据具体情况判断。若存在非法占有的目的且通过虚构事实或隐瞒真相的方式诱使对方支付款项，则可能构成诈骗罪；若不存在非法占有的目的且因故未能履行合同义务，则可能仅涉及民事纠纷。建议您根据实际情况收集证据并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。