针对公安委托伤情鉴定，但两家医院均拒绝进行的情况，你可以采取以下措施：
了解拒绝原因：
- 首先，与拒绝鉴定的医院沟通，明确了解他们拒绝的具体原因。这可能是因为医院不具备进行此类鉴定的资质、设备或专业人员，或者是因为医院当前的工作负荷过重，无法安排鉴定。
- 了解原因后，你可以根据实际情况调整策略，比如寻找其他有资质的医院或鉴定机构。
寻找其他有资质的鉴定机构：
- 如果两家医院均拒绝鉴定，你可以考虑寻找其他具有伤情鉴定资质的医院或专业的司法鉴定机构。这些机构通常具备进行伤情鉴定的专业能力和设备。
- 在选择鉴定机构时，要确保其具有合法的鉴定资质和良好的信誉，以保证鉴定结果的准确性和公正性。
与公安部门沟通：
- 将医院拒绝鉴定的情况及时告知委托鉴定的公安部门，说明你已尝试联系多家医院但均未成功。
- 请求公安部门提供协助，比如推荐其他有资质的鉴定机构或协调医院进行鉴定。公安部门在处理此类事务时通常具有更丰富的资源和经验。
考虑法律途径：
- 如果经过上述努力仍无法找到合适的鉴定机构，你可以考虑通过法律途径解决。比如，向法院申请指定鉴定机构进行伤情鉴定。
- 在此过程中，你可能需要提供相关证据，如医院的拒绝鉴定证明、你尝试联系其他鉴定机构的记录等，以支持你的申请。
了解相关法律规定：
- 根据《司法鉴定程序通则》等相关法律规定，司法鉴定机构应当依法接受委托，并按照规定的时限完成鉴定。如果鉴定机构无正当理由拒绝接受委托，可能会面临相应的法律责任。
- 因此，在了解拒绝原因后，你也可以考虑向相关部门投诉或举报鉴定机构的违规行为。
在处理此类情况时，你还需要注意以下几点：
- 保持沟通：与医院、公安部门和鉴定机构保持密切沟通，及时了解鉴定进展和可能遇到的问题。
- 保留证据：妥善保存所有与鉴定相关的文件和记录，如委托书、拒绝鉴定证明、沟通记录等，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序或鉴定流程不熟悉，可以考虑咨询专业律师或司法鉴定人的意见，以确保你的权益得到妥善保护。
最后，我建议你根据实际情况灵活应对，并密切关注鉴定进展。如果遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。