结论：劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若再次续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在法定解除或终止合同的情形（即未违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），同时劳动者也未主动提出订立固定期限劳动合同的要求时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 这里的“法定解除或终止合同的情形”主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效被依法追究刑事责任，以及劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等情形。
用人单位的选择权：
- 在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在上述法定解除或终止合同的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
- 如果用人单位选择续签，且劳动者未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
其他导致无固定期限劳动合同签订的情况：
- 除了连续订立两次固定期限劳动合同外，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
协商的重要性：
- 劳动合同的签订和续签都应基于双方的意愿和实际情况进行协商确定。无论是选择固定期限还是无固定期限劳动合同，都应确保双方权益得到妥善保护。
- 如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。
实际应用建议：
- 在面对劳动合同续签问题时，劳动者和用人单位都应充分了解相关法律法规，明确各自的权利和义务。
- 劳动者在续签劳动合同时，如果希望签订无固定期限劳动合同，应确保自己不存在法定解除或终止合同的情形，并明确向用人单位提出要求。
- 用人单位在续签劳动合同时，应尊重劳动者的意愿，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同且符合法定条件，用人单位应当予以满足。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。