核心结论：您可以通过收集其他证据证明劳动关系，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求原单位补缴社保并承担相应责任。以下是具体分析：
关于劳动合同销毁的问题
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位对已经解除或终止的劳动合同文本，至少应保存二年备查。若单位声称多年前已解除合同并销毁，但无法提供解除劳动合同的合法证明（如书面解除通知、离职手续等），则其说法可能不成立。
- 建议：要求单位出具书面说明，注明劳动合同解除时间、原因及无法提供合同的理由。若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉其违反档案管理规定。
如何证明劳动关系存在
- 即使劳动合同被销毁，仍可通过其他证据证明劳动关系，例如：
- 工资支付记录（银行流水、转账记录等）；
- 社保缴费记录（即使未缴，也可能显示单位信息）；
- 工作证、工服、考勤记录、同事证言等；
- 与单位沟通的邮件、短信、微信记录等。
- 建议：尽快收集上述证据，形成完整的证据链，以支持后续维权。
维权途径
- 向劳动监察部门投诉：根据《社会保险法》第八十六条，用人单位未按时足额缴纳社保的，由社保征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收滞纳金。您可向当地社保局或劳动监察大队投诉，要求单位补缴社保。
- 申请劳动仲裁：若单位拒绝补缴，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：
- 确认劳动关系存在；
- 要求单位补缴社保；
- 若因未缴社保导致损失（如医疗费、失业金等），可要求赔偿。
- 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但单位未缴社保的行为可能持续存在，时效可能从劳动关系终止之日起算，具体需结合实际情况判断。
其他注意事项
- 若单位已注销或破产，可向其上级主管部门或出资人主张权利；
- 维权过程中注意保留所有沟通记录和证据，避免单位反诉您诬告或扰乱经营秩序；
- 若对流程不熟悉，可寻求法律援助或委托律师协助处理。
总结：单位销毁劳动合同不影响您维权，关键是通过其他证据证明劳动关系。建议优先向劳动监察部门投诉，若无效则申请劳动仲裁。如有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我咨询。