结论前置：针对“没签合同没通过实习期是否可以辞退”的问题，需明确区分是试用期员工还是实习生，因为两者的法律地位和权益保护存在显著差异。
一、试用期员工情况
合法辞退情形：
- 不符合录用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可解除劳动合同。但前提是用人单位需明确录用条件，并能提供充分证据证明劳动者不符合这些条件。
- 员工存在过错：同样依据该法条，若员工严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害，用人单位也有权解除劳动关系。
违法辞退情形：
- 无正当理由辞退：若无证据证明员工不符合录用条件或存在过错，用人单位仅以不合理理由辞退，则构成违法解除劳动合同。
- 未履行法定程序辞退：即使员工不符合条件，用人单位也需遵循法定程序，如说明辞退理由、进行考核评估等，否则也可能构成违法辞退。
法律责任：
- 若违法辞退试用期员工，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，员工可要求继续履行合同或要求二倍经济补偿金。同时，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，还需支付二倍工资。
二、实习生情况
法律关系：
- 公司与实习生之间通常为实习关系，不受《劳动合同法》直接调整，但应遵守相关法律法规及公平、公正原则，并按实习协议处理。
辞退依据：
- 协议约定：若实习协议中有关于辞退的条款，且实习生违反了相关规定，公司可按协议约定辞退。
- 无约定或无故辞退：若实习协议中无明确约定，或实习生未违反任何规定，公司仅因未签订劳动合同而主动辞退，则可能构成不合理甚至违法行为。
三、维权建议
收集证据：
- 无论是试用期员工还是实习生，都应尽可能收集能证明劳动关系或实习关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证（银行流水、工资条）、同事证言、工作成果等。这些证据对后续维权至关重要。
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其说明辞退原因，并看是否有继续留用或获得经济补偿的可能。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若对劳动监察部门的处理结果不满意，或用人单位拒绝配合调查，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
进一步思考：在处理此类问题时，劳动者应明确自己的法律地位和权益保护范围。对于试用期员工，应关注用人单位是否明确录用条件、是否履行法定程序等；对于实习生，则应重点关注实习协议中的约定和法律法规的适用。同时，劳动者在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为，并熟悉相关法律法规以确保自己的诉求合理合法。
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