煤矿工人被开除后，员工可按以下步骤进行协商，以维护自身合法权益：

1. 明确开除原因与合法性
   首先，员工应要求用人单位出具书面开除通知，明确开除的具体原因（如违反规章制度、不胜任工作、经济性裁员等）。根据《劳动合同法》第三十九条至第四十一条，用人单位单方解除劳动合同需符合法定情形，例如：

   • 若因“严重违反规章制度”开除，需证明规章制度已公示且员工知晓，且违规行为达到“严重”程度；
     
   • 若因“不能胜任工作”开除，需提前培训或调岗，仍不能胜任方可解除；
     
   • 若因“经济性裁员”，需符合法定程序（如提前30日说明、向劳动部门报告等）。
     若开除理由不合法或程序违法，员工有权主张继续履行合同或要求赔偿。

2. 协商补偿方案
   若开除合法，员工可依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条主张经济补偿：

   • 经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计，不满6个月支付半个月工资）；
     
   • 代通知金：若用人单位未提前30日通知解除，需额外支付1个月工资（仅适用于《劳动合同法》第四十条情形）；
     
   • 其他福利：如未休年假工资、加班费、奖金等，可一并主张。
     协商时，员工可提出合理诉求，并要求用人单位出具书面补偿协议，避免口头承诺。

3. 协商中的注意事项

   • 保留证据：收集劳动合同、工资条、考勤记录、开除通知等材料，证明劳动关系及用人单位违法事实；
     
   • 理性沟通：避免情绪化对抗，以法律条文为依据提出诉求；
     
   • 书面确认：协商结果需形成书面文件（如解除协议），明确补偿金额、支付时间及双方权利义务；
     
   • 警惕陷阱：如用人单位要求签署“自愿离职”文件，可能放弃赔偿权利，需谨慎对待。

4. 协商未果的救济途径
   若协商失败，员工可通过以下方式维权：

   • 申请劳动仲裁：向用人单位所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，主张违法解除赔偿金（2倍经济补偿金）或其他权益；
     
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉；
     
   • 投诉举报：向劳动监察部门投诉用人单位违法行为（如未缴纳社保、拖欠工资等）。

温馨提示：煤矿行业可能涉及特殊劳动保护（如职业病防治、工伤认定等），若员工因工伤或职业病被开除，需优先申请工伤认定，再主张赔偿。如有具体疑问，可进一步向我咨询，我将结合案情提供详细方案。