结论：公司不合理辞退员工时，员工能否获得竞业禁止补偿需分情况讨论，关键在于竞业限制协议是否已签订且合法有效。以下是具体分析：
一、若未签订竞业限制协议，员工无权主张补偿
法律逻辑
竞业限制补偿以协议存在为前提。根据《劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者需协商一致并签订书面协议，约定竞业限制条款及补偿标准后，劳动者才有权在离职后获得补偿。若公司未与员工签订协议，即使辞退行为违法，员工也无权主张竞业禁止补偿。
典型场景
例如：公司以“不签竞业协议就辞退”威胁员工，但未实际签订协议。此时员工被违法辞退后，可主张赔偿金（按经济补偿标准的二倍计算），但无法主张竞业限制补偿。
二、若已签订合法有效的竞业限制协议，补偿需分情况处理
公司合法辞退员工
- 补偿义务仍存在：即使公司因员工过错（如严重违纪）合法辞退，只要竞业限制协议合法有效，公司仍需按协议约定支付补偿。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第二十三条，竞业限制义务不因劳动合同解除而免除，除非协议另有约定或劳动者已无保密义务。
公司违法辞退员工
- 补偿与赔偿可并行主张：员工可同时要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（二倍经济补偿）及竞业限制补偿。
- 例外情形：若公司能证明员工离职后无需履行竞业限制义务（如未掌握商业秘密），可拒绝支付补偿，但需承担举证责任。
三、关键风险提示与建议
对公司的风险
- 违法辞退员工可能面临双重赔偿：除支付竞业限制补偿外，还需支付违法解除赔偿金。
- 若未签订协议却要求员工履行竞业限制，可能被认定为无效条款，公司无法主张违约金。
对员工的建议
- 保留协议证据：若已签订竞业限制协议，被辞退后应要求公司按约支付补偿；若未签订，可主张违法解除赔偿金。
- 评估竞业限制必要性：若协议约定范围过广（如限制全行业就业）或补偿过低（低于当地最低工资标准），可申请劳动仲裁变更或撤销条款。
实务操作要点
- 竞业限制协议需明确补偿标准（通常为离职前12个月平均工资的30%-50%）、支付方式（按月支付）及期限（不超过2年）。
- 公司若想免除补偿义务，需在协议中约定“员工违反保密义务时公司有权停止支付补偿”，并保留员工泄密的证据。
总结：公司不合理辞退员工时，员工能否获得竞业禁止补偿取决于协议是否签订及辞退合法性。建议双方均审慎评估协议条款，并在争议发生时及时咨询专业律师，避免法律风险。如有具体案情，可直接向我咨询进一步分析。