劳动者被辞退后，如果涉及竞业限制协议，通常是有权要求用人单位支付经济补偿的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条的规定，用人单位可以与负有保密义务的劳动者在劳动合同或保密协议中约定竞业限制条款。这一条款要求在解除或终止劳动合同后，劳动者需遵守特定的竞业限制，而用人单位则需在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若劳动者违反竞业限制，需按约定支付违约金。

二、补偿标准与支付方式

1. 约定优先：如果双方在竞业限制协议中已明确约定了经济补偿的标准和支付方式，那么应严格按照该约定执行。
2. 法定标准：若未约定经济补偿，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十六条，劳动者履行了竞业限制义务后，可以要求用人单位按照劳动合同解除或终止前十二个月平均工资的30%按月支付经济补偿。此标准不得低于劳动合同履行地的最低工资标准，若低于则按最低工资标准支付。

三、竞业限制的期限与特殊情况处理

1. 竞业限制期限：竞业限制的期限一般不得超过两年。即劳动者离职后的两年内，如其遵守竞业限制协议，未从事与原单位存在竞争关系的工作或业务，原单位需按约定或法定标准支付经济补偿。
2. 未支付补偿的处理：如果用人单位在劳动者离职后三个月内未支付经济补偿，劳动者有权请求人民法院解除竞业限制约定。
3. 无需履行竞业限制的情况：在办理离职时，如果用人单位明确表示不需要劳动者履行竞业限制义务，那么劳动者既无需遵守相关约定，也无权主张补偿。

四、劳动者应注意的事项

1. 审查协议效力：劳动者在签订竞业限制协议时，应仔细审查协议内容，确保协议合法有效，且明确约定了经济补偿的标准和支付方式。
2. 保留证据：劳动者在离职后，应保留好与竞业限制相关的证据，如离职证明、竞业限制协议、经济补偿支付记录等，以备不时之需。
3. 及时维权：如果用人单位未按约定或法定标准支付经济补偿，劳动者应及时向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

五、用人单位的责任与义务

1. 遵守法律法规：用人单位应严格遵守相关法律法规，按时足额支付经济补偿，以避免不必要的法律纠纷。
2. 明确告知义务：在劳动者离职时，用人单位应明确告知劳动者是否需要履行竞业限制义务，以及经济补偿的支付标准和方式。

综上所述，劳动者在被辞退后，如果涉及竞业限制协议，应了解自己的权利和义务，确保获得应有的经济补偿。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，履行自己的责任和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。