结论前置：
- 公司五年未签劳动合同，您有权主张自用工之日满一个月的次日至满一年的前一日（共十一个月）的双倍工资差额，但需注意仲裁时效问题。
- 自用工之日起满一年，您与公司的劳动关系视为已订立无固定期限劳动合同，享受相应待遇。
- 若公司违法解除无固定期限劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。
详细分析：
双倍工资差额的补偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。
- 计算时间：从您入职后第二个月开始计算，至第十二个月结束，共计十一个月的双倍工资差额。
- 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果您在这五年内一直未主张该权益，且公司提出时效抗辩，您可能无法获得这十一个月的双倍工资差额补偿。但部分地区在用人单位未提出时效抗辩的情况下，可能不会主动适用时效规定。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条第三款，公司自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，视为您与公司已订立无固定期限劳动合同。
- 法律后果：这意味着您与公司之间形成了更稳定的劳动关系，公司不能随意解除劳动合同。如果公司试图解除，除非符合法定解除条件，否则将构成违法解除。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：若公司违法解除与您的无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿标准：赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算示例：如您在公司工作了五年，月工资为5000元，则公司需支付的赔偿金为：\(5年 \times 2倍 \times 5000元/月 = 50000元\)。
实际操作建议：
- 保留证据：您应保留好与公司存在劳动关系的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以备维权时使用。
- 及时主张权益：虽然部分地区可能不会主动适用仲裁时效规定，但为了保障您的权益，建议您尽快向公司主张双倍工资差额等权益，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。
- 了解地区司法实践：不同地区对仲裁时效的适用可能存在差异，您可以向我进一步咨询您所在地区的具体司法实践情况。
后续行动：
如果您决定主张自己的权益，建议您先与公司进行协商，看是否能达成和解。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，请确保您已准备好充分的证据来支持您的主张。如果您在准备过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。