改离职日期，下家公司通常不会直接知道，但这取决于多种因素，包括你如何操作、原公司的配合程度以及新公司的调查方式等。以下从几个角度为你详细分析：
个人操作与原公司配合：
- 如果你与原公司协商一致，修改了离职日期，并且原公司愿意为你出具新的离职证明，上面会明确标注新的离职日期。在这种情况下，如果你将这份新的离职证明提交给下家公司，下家公司自然会知道你的新离职日期。
- 如果你没有与原公司协商，或者原公司不同意修改离职日期，而你只是单方面地告知下家公司一个不同的离职日期，那么下家公司在没有其他证据的情况下，可能无法直接确认这个日期的真实性。但这种情况存在风险，因为一旦原公司或下家公司进行背景调查，可能会发现不一致之处。
新公司的调查方式：
- 下家公司在录用你之前，可能会进行背景调查，包括联系你的原公司确认你的离职日期、工作表现等。如果下家公司进行了这样的调查，并且原公司提供了真实的离职日期，那么下家公司就会知道你实际的离职日期。
- 如果下家公司没有进行背景调查，或者调查方式不够深入，那么他们可能无法直接知道你修改了离职日期。但这种情况并不常见，因为大多数公司在录用新员工时都会进行一定程度的背景调查。
法律后果与建议：
- 修改离职日期本身并不违法，但如果你通过欺诈手段（如伪造离职证明）来误导下家公司，那么一旦被发现，你可能会面临法律责任，包括被解雇、赔偿损失等。
- 我建议你与原公司诚实地协商离职日期，并尽量取得原公司的理解和配合。如果确实需要修改离职日期，最好让原公司出具新的离职证明，并确保这份证明的真实性和合法性。
- 在与下家公司沟通时，也要如实告知你的离职情况，避免因为隐瞒或欺诈而引发不必要的法律纠纷。
总结来说，改离职日期下家公司是否会知道，取决于你如何操作、原公司的配合程度以及新公司的调查方式。为了确保自己的权益和避免法律纠纷，我建议你诚实地处理这个问题，并与相关方进行充分的沟通和协商。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。