结论：签了三年合同在试用期请病假，并不必然导致被开除，是否会被开除需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

一、试用期解除劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在试用期内，用人单位解除劳动合同需满足以下条件之一：

1. 劳动者不符合录用条件：用人单位需证明劳动者在试用期内不符合双方约定的录用条件，且该条件需明确、合理且与岗位相关。
2. 劳动者严重违反用人单位规章制度：劳动者需存在严重违反规章制度的行为，且该规章制度需合法、合理并已向劳动者公示。
3. 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：劳动者需存在严重失职或营私舞弊的行为，且该行为给用人单位造成了重大损害。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：劳动者需存在与其他用人单位建立劳动关系且影响本单位工作的情况，或经用人单位提出后拒不改正。
5. 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：劳动者需存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致劳动合同无效或部分无效。
6. 劳动者被依法追究刑事责任：劳动者需被依法追究刑事责任。

若劳动者仅因在试用期请病假，并不符合上述任一条件，用人单位不得随意解除劳动合同。

二、试用期请病假的特殊情况

1. 医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在医疗期内享有病假工资和医疗期待遇，用人单位不得随意解除劳动合同。医疗期的具体长度根据劳动者的工作年限和在本单位的工作年限确定。
2. 合同约定：若劳动合同或用人单位的规章制度中明确规定了试用期请病假的处理方式，如提供医疗证明、按照一定比例支付病假工资等，双方应按照约定执行。但约定不得违反法律法规的强制性规定。

三、用人单位违法解除劳动合同的法律后果

若用人单位在试用期违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金=经济补偿金×2，其中经济补偿金根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议

1. 保留证据：劳动者在试用期请病假时，应保留好医疗证明、病假条等相关证据，以备不时之需。
2. 沟通协商：若用人单位提出解除劳动合同，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解解除原因并争取合法权益。
3. 寻求法律援助：若沟通协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。