关于您提出的“试用期请病假会被开除吗”这一问题，我可以明确地告诉您，单纯以请病假为由在试用期内开除员工是不合法的。以下是我为您详细梳理的相关法律依据和解释：

首先，根据《劳动合同法》第二十一条的规定：“在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。”这意味着，除非劳动者存在特定的严重过错或不符合录用条件等情形，否则用人单位在试用期内不得随意解除劳动合同。

接下来，我们来看《劳动合同法》第三十九条和第四十条的具体规定。第三十九条列举了用人单位可以解除劳动合同的六种情形，其中包括“在试用期间被证明不符合录用条件的”以及“严重违反用人单位的规章制度的”等。而第四十条则规定了用人单位在特定情况下，如劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作等，可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。但关键在于，这些规定并不包括单纯因为劳动者在试用期内请病假就解除劳动合同的情形。

此外，根据原劳动部《关于发布<企业职工患病或非因工负伤医疗期规定>的通知》以及《劳动合同法》第四十二条的相关规定，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得依据第四十条、第四十一条的规定与其解除劳动关系。这意味着，即使劳动者在试用期内患病需要治疗，只要其处于医疗期内，用人单位就不能以此为由解除劳动合同。

当然，如果劳动者在试用期内因病假导致缺勤时间过长，且该缺勤情况被用人单位在规章制度中明确规定为不符合录用条件的情形之一，并且该规章制度已经依法向劳动者进行了公示，那么用人单位在劳动者缺勤达到不符合录用条件时，可以依据规章制度向劳动者送达解除劳动合同通知书，并告知其解除理由。但这种情况下的解除劳动合同并非单纯因为请病假，而是因为劳动者不符合录用条件。

综上所述，单纯以请病假为由在试用期内开除员工是不合法的。如果用人单位以此为由解除劳动合同，您可以根据《劳动合同法》的相关规定要求公司支付违法解除劳动合同赔偿金。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。