结论：别人坐你车下班出了事，老板是否负责需视具体情况而定，主要取决于事故发生的原因、责任归属以及老板与事故之间的关联性。以下从不同角度进行分析：
如果事故是由于你的驾驶过错导致的：
- 在这种情况下，你作为驾驶员，对事故负有直接责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，你需要对车上乘客（即你的同事）的损害承担赔偿责任。
- 老板在此情况下通常不直接承担责任，除非老板对事故的发生存在过错，比如要求你疲劳驾驶、超速驾驶等，且这种过错与事故发生有直接因果关系。但这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
如果事故是由于第三方原因导致的：
- 如果事故是由其他车辆、行人或道路设施等第三方原因造成的，那么责任应由第三方承担。你作为驾驶员，如果无过错，则不承担赔偿责任。
- 老板同样不直接承担责任，除非老板对第三方的行为存在某种形式的过错或责任（如老板是第三方车辆的所有人或管理人，且对车辆管理不善导致事故发生）。但这种情况也较为特殊，需要具体分析。
如果事故发生在执行工作任务过程中：
- 如果你在下班途中是受老板指派或为了完成工作任务而驾驶车辆，且事故发生在执行工作任务的过程中，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，老板可能需要承担一定的赔偿责任。但这通常限于你因执行工作任务而遭受的损害，对于车上乘客的损害，除非老板有特别约定或法律另有规定，否则老板不直接承担赔偿责任。
- 然而，在大多数情况下，下班途中并不被视为执行工作任务的过程，除非有特殊情况或约定。
特殊情况下的责任承担：
- 如果车辆存在安全隐患或故障，且这种隐患或故障是导致事故发生的原因之一，那么车辆所有人或管理人（可能是你或老板，取决于车辆归属）可能需要承担相应的责任。
- 如果事故是由于道路设计、施工或维护不当等原因造成的，那么相关责任单位（如道路管理部门、施工单位等）可能需要承担责任。
建议：
- 在处理此类事故时，首先应确保受伤人员得到及时救治，并保护好事故现场。
- 及时报警并等待交警部门对事故进行调查和认定，明确事故责任。
- 根据事故责任认定结果，与受伤人员或其家属协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
- 如果涉及老板的责任问题，建议咨询专业律师进行具体分析，以确定老板是否应承担责任及承担何种责任。
后续行动：如果你或你的同事在事故中受伤，且对责任归属或赔偿问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。