针对您提出的“没有签合同提出离职申请30天是否可以直接走”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。
首先，从一般离职程序来看：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，无论是否签订书面劳动合同，劳动者在试用期内应提前三日通知用人单位，转正后则需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。这一规定是为了确保用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整，避免因劳动者突然离职而带来的运营混乱和损失。因此，在常规情况下，即使没有签订书面劳动合同，您也应遵守这一规定，提前三十日通知用人单位。
其次，考虑用人单位是否存在过错的情况：
如果用人单位存在严重过错，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等情形，您有权依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同。在这种情况下，您可能不需要等待满三十日即可离职，但具体还需根据过错程度和实际情况来判断。若用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫您劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及您人身安全的，您甚至可以立即解除劳动合同，且不需事先告知用人单位。
再者，关于事实劳动关系与双倍工资的问题：
即使未签订书面劳动合同，但您与用人单位之间已形成了事实劳动关系。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，根据法律规定，用人单位应向您每月支付二倍的工资。这一点在离职时也可以作为您与用人单位协商或维权的一个依据。
最后，关于擅自离职的责任：
如果您未按规定提前通知用人单位而擅自离职，可能会给用人单位造成经济损失。在这种情况下，您可能需要承担相应的赔偿责任。因此，我建议您在离职前与用人单位充分沟通，并按照法律规定的期限提前通知，以确保离职过程的合法性。
综合建议：
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师或相关劳动部门。