关于两次固定期限劳动合同后公司辞退是否违法的问题，结论如下：

1. 若员工在两次固定期限劳动合同后，满足签订无固定期限劳动合同的条件，且公司无正当理由辞退，则属于违法：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在两次固定期限劳动合同后，如果员工没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定情形，且员工愿意续订劳动合同，公司应当与员工签订无固定期限劳动合同。若公司无正当理由辞退员工，则构成违法解除劳动合同。

2. 若公司存在合法解除劳动合同的情形，则辞退不违法：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。
   • 如果员工存在上述情形之一，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

法律后果与建议：

• 违法解除的后果：若公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，需按照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

• 建议：

  • 对于员工而言，如果认为自己被违法辞退，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工作记录等），向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
  • 对于公司而言，应当严格遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。在解除劳动合同时，应确保有合法理由，并按照法律规定的程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。

举例说明：

假设员工小张与公司签订了两次一年期的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定情形。在第二次劳动合同到期后，小张愿意续订劳动合同，但公司无正当理由拒绝续订并辞退了小张。这种情况下，公司的行为构成违法解除劳动合同，小张有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。

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