辞退无固定期限的员工并不一定是违法的，关键在于是否符合法律规定的解除情形和程序。

一. 合法解除情形

1. 协商一致解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
2. 员工过错解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊等情形下，用人单位可以解除劳动合同。
3. 经济性裁员解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，企业破产重整、生产经营严重困难等情形下，用人单位可以裁减人员，包括无固定期限劳动合同的员工。
4. 非过错性解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。

二. 违法解除情形

若用人单位无正当理由随意辞退无固定期限的员工，或未按法定程序解除，如未提前通知、未支付代通知金等，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三. 总结

因此，辞退无固定期限的员工是否违法，取决于用人单位是否有合法的解除理由，并且是否按照法定程序进行操作。如果用人单位能够证明其解除行为符合法律规定的情形和程序，那么辞退就是合法的；反之，如果用人单位无法证明其解除行为的合法性，或者未按照法定程序进行操作，那么辞退就是违法的，需要承担相应的法律责任。

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