结论：从家出发给单位送东西的路上摔伤，是否算工伤，需根据具体情况判断，但通常情况下，若符合一定条件，可以认定为工伤。

详细分析：

1. 工伤认定的基本原则：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的等情形。

2. 从家出发给单位送东西的路上的性质：

   • 从家出发给单位送东西，这一行为可以视为工作的一部分，尤其是如果这是单位安排的任务或者与工作紧密相关。在这种情况下，从家出发到送东西地点的途中，可以视为工作场所的延伸或者工作时间的合理延伸。

3. 摔伤的责任与工伤认定：

   • 如果摔伤是由于工作原因（如搬运物品、赶时间等）导致的，且不是由于个人故意或重大过失造成的，那么通常可以认定为工伤。
   • 特别地，如果摔伤发生在上下班途中（虽然这里是从家出发去送东西，但性质上类似上下班途中的延伸），且受到的是非本人主要责任的交通事故伤害，那么根据《工伤保险条例》的规定，也应当认定为工伤。不过，您提到的是“摔伤全责”，这里需要明确的是，如果是自己全责导致的摔伤（如自己不小心摔倒），且不属于交通事故范畴，那么可能不直接适用该条款。但即便如此，如果摔伤与工作有直接关联，仍有可能根据其他条款认定为工伤。

4. 实际案例与判断：

   • 在实际案例中，法院或劳动仲裁机构会综合考虑多种因素来判断是否构成工伤，包括但不限于：摔伤的原因、与工作的关联性、是否在工作时间和工作场所内（或合理延伸范围内）、是否履行工作职责等。

建议：

• 如果您或您的家人在此类情况下摔伤，建议尽快向单位报告，并收集相关证据（如医疗记录、证人证言、单位安排任务的证据等）。
• 同时，可以向当地的劳动保障行政部门申请工伤认定，由专业机构根据具体情况进行判断。
• 如果对工伤认定结果有异议，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

后续行动：

• 如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。