针对机关事业单位门市出租中途忘记收租金一年，经办人责任的问题，分析如下：

1. 经办人的基本职责与疏忽责任

   • 经办人作为门市出租的具体执行者，负有按照合同约定及时收取租金的职责。若因疏忽导致一年租金未收取，经办人显然未尽到其基本职责。
   • 从法律角度讲，经办人的疏忽可能构成违约或失职，具体取决于其与单位之间的内部管理规定或劳动合同中的约定。若单位有明确的租金收取流程和责任人制度，经办人未按照流程操作或未履行职责，则应承担相应的责任。

2. 责任类型与承担方式

   • 民事责任：若因经办人的疏忽导致单位遭受经济损失（如租金损失），经办人可能需根据单位内部规定或劳动合同承担赔偿责任。这种责任通常是基于过错原则，即经办人因过错（疏忽）导致单位损失，应予以赔偿。
   • 行政责任：若经办人的行为违反了单位内部的行政管理规定，单位可能根据规定对其进行行政处分，如警告、记过、降职等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果经办人的疏忽行为涉嫌犯罪（如贪污、挪用公款等，尽管本例中不太可能涉及），则可能需承担刑事责任。但本例中，更可能的是经办人因疏忽未履行职责，而非故意犯罪。

3. 责任减轻或免除的情形

   • 不可抗力：若经办人能证明未收取租金是由于不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致，且其已尽到合理注意义务，则可能减轻或免除其责任。但本例中，忘记收取租金通常不属于不可抗力范畴。
   • 单位过错：若单位在租金收取过程中存在过错（如未提供必要的收款工具、未及时通知经办人等），且该过错与经办人未收取租金有直接因果关系，则可能减轻经办人的责任。
   • 经办人已采取补救措施：若经办人在发现未收取租金后，及时采取了补救措施（如立即联系租户补交租金、向单位报告并寻求解决方案等），则可能在一定程度上减轻其责任。

4. 建议与措施

   • 经办人应立即向单位报告：说明未收取租金的情况、原因及已采取或拟采取的补救措施。
   • 与租户沟通：尽快与租户联系，要求其补交租金，并保留好相关沟通记录作为证据。
   • 完善内部管理：单位应借此机会完善租金收取流程和管理制度，明确责任人和职责分工，避免类似情况再次发生。
   • 考虑法律途径：若租户拒绝补交租金或经办人与单位之间就责任承担存在争议，可考虑通过法律途径解决（如诉讼、仲裁等）。

总结：经办人因疏忽导致一年租金未收取，应承担相应的责任。具体责任类型和承担方式需根据单位内部规定、劳动合同及实际情况综合判断。经办人应立即向单位报告并采取补救措施，同时单位也应完善内部管理以避免类似情况再次发生。如有必要，可考虑通过法律途径解决争议。