核心结论：针对门市房租赁合同签五年但乙方第一年就违约的情况，赔偿方式主要取决于合同约定和法律规定，通常包括支付违约金、赔偿实际损失或两者并用，具体分以下几种情况说明。

1. 合同有明确违约金条款
   若合同中明确约定了“乙方提前解约需支付XX元违约金”，则乙方需按约定金额赔偿。例如合同写明“违约方需支付剩余4年租金的20%作为违约金”，则乙方需支付该金额。
   注意：若违约金过高（如超过实际损失的30%），甲方可依据《民法典》第585条要求法院调整；若违约金过低，甲方可主张按实际损失赔偿。

2. 合同未约定违约金，但约定了赔偿范围
   若合同未写违约金，但约定“乙方违约需赔偿甲方全部损失”，则甲方需举证实际损失（如重新招租的空置期租金、中介费、装修损失等），乙方需按实际损失赔偿。
   示例：若甲方因乙方违约导致门市空置3个月，每月租金1万元，且支付了5000元中介费，则乙方需赔偿3.5万元。

3. 合同既无违约金也无赔偿范围约定
   此时按《民法典》第577条处理，乙方需赔偿甲方因违约造成的实际损失，包括直接损失（如空置租金）和间接损失（如预期利益损失，但需合理预见）。
   关键点：甲方需提供证据证明损失金额（如招租广告、中介合同、银行流水等），否则可能承担举证不能的风险。

4. 乙方拒不赔偿的处理方式
   若乙方拒绝赔偿，甲方可通过以下途径维权：

   • 协商：与乙方沟通，明确赔偿金额和支付方式；
     
   • 调解：通过居委会、街道办或第三方调解机构介入；
     
   • 诉讼：向法院起诉，要求乙方履行赔偿义务（需准备合同、违约证据、损失证明等材料）。

建议：

• 立即检查合同条款，明确违约金或赔偿约定；
  
• 收集乙方违约的证据（如解约通知、沟通记录）；
  
• 计算实际损失金额，保留相关凭证（如租金收据、中介合同）；
  
• 若协商无果，尽快委托律师起诉，避免超过3年诉讼时效。
  

如有其他细节需要补充（如合同具体条款、乙方违约原因等），可进一步向我说明，我会为您详细分析。