结论：一般情况下，上一天班单位就让自己缴纳企业职工保险是不合法的，但存在一些特殊情况需要具体分析。以下为你详细阐述：

1. 正常用工情况下的不合法性
   • 根据我国《社会保险法》以及相关劳动法律法规的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当自用工之日起三十日内为劳动者向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这里的“自用工之日起”强调的是从劳动者实际开始为用人单位提供劳动之日起计算，但并不是要求劳动者工作一天就立即由其自己缴纳全部保险费用。
   • 在正常的劳动关系中，社会保险费用是由用人单位和劳动者按照一定比例共同缴纳的。用人单位承担大部分费用，劳动者承担小部分费用，并且用人单位有义务从劳动者工资中代扣代缴其个人应承担的部分，而不是让劳动者在仅工作一天的情况下就自行缴纳全部保险费用。例如，养老保险、医疗保险、失业保险等，都有明确的缴费比例划分，用人单位不能将全部缴费责任转嫁给劳动者。
2. 可能存在的特殊情况及分析
   • 非全日制用工：如果劳动者与用人单位建立的是非全日制用工关系，根据规定，非全日制用工的劳动者可以以个人身份参加基本养老保险、基本医疗保险，由个人缴纳保险费。但即便如此，这也不是因为上了一天班单位就要求其缴纳，而是基于非全日制用工这种特殊用工形式下，劳动者可以选择以个人身份参保的规则。而且，非全日制用工有着明确的标准，比如平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时等。如果用人单位以非全日制用工为名，行全日制用工之实，却让劳动者自行缴纳保险，这是不合法的。
   • 试用期特殊约定（极少数不合理情况）：极个别情况下，用人单位可能会在试用期与劳动者有一些不合理的约定，试图让劳动者在试用期自己缴纳保险。但这种约定是违反法律规定的，试用期包含在劳动合同期限内，用人单位同样需要为试用期内的劳动者缴纳社会保险，不能将缴费义务强加给劳动者。即使劳动者仅在单位工作了一天处于试用期，单位也不能要求其自行缴纳企业职工保险。

建议：如果你遇到了上一天班单位就让自己缴纳企业职工保险的情况，可以先与单位沟通，明确指出这种做法不符合法律规定，要求单位按照正常流程为你办理社保并承担相应费用。如果单位拒绝，你可以向当地劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。要是你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。