在工厂上班第5年，应当签订的是无固定期限劳动合同。以下是详细解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：…（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。以及，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 在您的情况下，已经在工厂工作了5年，如果之前已经签订过两次或以上的固定期限劳动合同，并且没有出现法律规定的例外情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意。
无固定期限劳动合同的意义：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式有助于保障劳动者的就业稳定性，减少因合同到期而面临的失业风险。
- 对于用人单位而言，签订无固定期限劳动合同也有助于建立稳定的劳动关系，提高员工的工作积极性和忠诚度。
实际操作建议：
- 在续订劳动合同时，您可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并说明自己的理由和依据。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以与用人单位进行协商，或者向当地劳动监察部门投诉，寻求法律帮助。
- 在签订无固定期限劳动合同时，双方应当明确合同的内容、条款和条件，确保合同的合法性和有效性。