员工因严重违规问题被给予开除，公司通常可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定解除与劳动者的劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
   • 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
     • （二）严重违反用人单位的规章制度的。

这一条款明确规定了，在劳动者严重违反用人单位规章制度的情况下，用人单位有权解除劳动合同。

1. 《中华人民共和国劳动法》第二十五条：
   • 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
     • （二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的。

虽然《劳动法》的表述与《劳动合同法》略有不同，但核心意思一致，均强调了劳动者严重违反规章制度时，用人单位可以解除劳动合同。

二、关键要素解析

1. 规章制度的合法性：

   • 用人单位的规章制度必须内容合法，且经过民主程序制定（如职工代表大会讨论）。
   • 规章制度需向劳动者公示或告知，未经公示或告知的不具有法律效力。这意味着，如果公司想要依据规章制度开除员工，必须确保该规章制度已经合法制定并公示。

2. 严重违规的界定：

   • “严重违反”需根据具体情况判断，如多次迟到、早退或旷工达到规章制度规定的严重程度。
   • 规章制度中应明确界定“严重违反”的情形，以便在发生争议时有据可查。例如，连续旷工三天以上可能被视为严重违反规章制度。

3. 解除程序的合规性：

   • 用人单位在解除劳动合同时，应遵守相关程序性规定，如事先通知工会（如果建立了工会组织）、告知劳动者解除理由等。
   • 如果用人单位未按照法定程序解除劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

三、实际应用中的注意事项

1. 证据收集：

   • 用人单位在解除劳动合同时，应收集并保存相关证据，如考勤记录、违规行为记录、规章制度公示证明等，以证明员工确实存在严重违规行为。

2. 工会意见：

   • 如果用人单位建立了工会组织，应在解除劳动合同时事先将理由通知工会，并听取工会的意见。这有助于确保解除程序的合规性，并减少法律风险。

3. 经济补偿与赔偿：

   • 在法定情形下解除劳动合同（如员工严重违规），用人单位无需支付经济补偿金。
   • 如果用人单位违法解除劳动合同（如未按照法定程序解除或解除理由不成立），则需支付二倍经济补偿标准的赔偿金。

四、案例分析

假设某公司员工因连续旷工五天，严重违反了公司经过民主程序制定并已公示的规章制度中关于考勤管理的规定。在此情况下，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条第二项的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但公司应确保解除程序合规，如事先通知工会（如果建立了工会组织）并告知员工解除理由。

总结与建议：员工因严重违规问题被给予开除时，公司应依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定解除劳动合同，并确保规章制度的合法性、严重违规的明确界定以及解除程序的合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。