结论前置：工作15年未签劳动合同被辞退，您在符合法律规定的情况下，有权要求相应的补偿和权益保障，包括未签订劳动合同的双倍工资（受时效限制）、视为无固定期限劳动合同的相关权益、以及违法辞退的赔偿金等。下面我将从这几个方面为您详细分析：

一、未签订劳动合同的补偿

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定的仲裁时效通常为一年，从用工满一年起计算。因此，对于您已工作15年的情况，主张全部15年的双倍工资赔偿可能因时效问题而难以获得支持。但在某些特殊情形下，比如您能证明在时效期间内曾向用人单位主张过权利，部分时段内的双倍工资诉求仍可能得到支持。

二、视为无固定期限劳动合同

若用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，则视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同。在此情况下，您享有无固定期限劳动合同的所有相关权益，包括但不限于长期稳定的劳动关系、更严格的解雇保护等。同时，您可以要求用人单位补签无固定期限劳动合同，以进一步明确双方的权利和义务。

三、辞退补偿

1. 合法辞退：如果用人单位是基于合法理由（如您严重违反规章制度）辞退您，则可能无需支付经济补偿。但具体情况需根据相关法律法规和用人单位的规章制度来判断。

2. 违法辞退：若用人单位无正当理由随意解除劳动合同，构成违法辞退，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。具体计算如下：

   • 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 对于您工作15年的情况，其经济补偿应为15个月工资，因此违法辞退的赔偿金为30个月工资。
   • 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，但需注意月工资上限的规定，即如果您的月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、其他权益与注意事项

• 如果用人单位没有依法为您缴纳社会保险，您可以要求补缴在职期间的社保费用。
• 您在主张赔偿时，应收集并保留相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作年限等事实。
• 您可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式解决争议。在协商不成的情况下，建议及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自身权益。

综上所述，工作15年未签劳动合同被辞退的补偿问题涉及多个方面的法律权益和规定。您应根据自身实际情况和法律规定，合理主张自己的权益，并通过合法途径争取应得的补偿。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。