结论前置：劳务派遣工在工作期间突发心脏病死亡，其赔偿问题需根据是否视同工伤来判定。若符合视同工伤条件，将按照《工伤保险条例》的规定进行赔偿；若不符合，则单位通常无赔偿责任，但可能基于人道主义给予一定补偿。
一、视同工伤的情况及赔偿
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。对于劳务派遣工而言，这一规定同样适用，即需满足“工作时间”、“工作岗位”以及“突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡”这三个条件。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
- 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
- 供养亲属抚恤金：依据职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%，总和不超过职工生前每月工资。计算公式（以配偶为例）：供养亲属抚恤金（配偶）= 职工生前工资 × 40%。
赔偿程序：
- 用人单位（即劳务派遣单位）需及时报告工伤保险机构（如已投保）。
- 在一个月内向劳动局提出工伤认定申请，并提交劳动关系证明和医疗机构诊断证明。
- 由县以上劳动鉴定委员会进行工伤劳动能力鉴定。
- 根据鉴定结果计算并支付赔偿金。
二、不视同工伤的情况及处理
认定条件：
- 若劳务派遣工心脏病发作后超过48小时抢救无效死亡，或虽在工作时间、工作岗位发病但不满足视同工伤的其他条件（如非突发疾病等），则不被认定为工伤。
赔偿责任：
- 在此情况下，劳务派遣单位通常无需承担工伤赔偿责任。但若劳务派遣单位未依法为员工缴纳基本医疗保险，导致员工无法享受医保待遇，劳务派遣单位应在医保报销范围内承担赔偿责任。
其他补偿：
- 尽管不属于法定赔偿义务，劳务派遣单位出于人道主义考虑，可能会给予员工家属一定的慰问金或丧葬补助。具体金额和方式由劳务派遣单位自行决定。
三、注意事项与建议
- 及时申请工伤认定：对于劳务派遣工而言，及时申请工伤认定是至关重要的。这直接关系到能否享受工伤保险待遇以及赔偿的金额和程序。
- 保留相关证据：在处理此类事件时，应妥善保存所有相关证据和材料，如医疗记录、工作证明、劳动关系证明等，以便后续申请和认定过程使用。
- 了解法律法规：劳务派遣工及其家属应了解相关的法律法规和政策规定，以便在发生争议或不公时能够依法维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如有需要，劳务派遣工及其家属可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，劳务派遣工在工作期间突发心脏病死亡后的赔偿问题需严格依据《工伤保险条例》及相关法律法规进行判定和处理。劳务派遣单位应确保合法合规地履行赔偿责任，同时关注员工家属的情感需求，以体现企业的人文关怀和社会责任。