在公司摔伤后，赔偿问题需根据具体情况判断，主要涉及工伤保险赔偿和民事侵权赔偿两种途径。以下分情况详细说明：

1. 若公司已依法缴纳工伤保险
   根据《工伤保险条例》，您可享受工伤保险待遇，具体包括：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的费用由工伤保险基金支付；
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由公司按月支付；
     
   • 伤残补助：若经鉴定构成伤残（1-10级），可获得一次性伤残补助金（7-27个月本人工资）；
     
   • 其他费用：如住院伙食补助、交通食宿费、辅助器具费等，按标准由工伤保险基金或公司承担。
     流程提示：需在30日内由公司向社保部门申请工伤认定，逾期未申请的，您或近亲属可在1年内直接申请。

2. 若公司未缴纳工伤保险
   根据《社会保险法》第41条，公司仍需承担全部工伤保险待遇支付责任，包括医疗费、伤残补助等。若公司拒不支付，您可申请劳动仲裁或向法院起诉，要求公司赔偿。

3. 若摔伤因第三方（如同事、客户）过错导致
   您可同时主张：

   • 工伤保险赔偿：按上述流程申请；
     
   • 民事侵权赔偿：向过错方主张医疗费、护理费、误工费等实际损失（需证明对方存在过错，如故意或过失行为）。
     注意：若工伤保险已支付医疗费，民事赔偿中不可重复主张，但可要求赔偿工伤保险未覆盖的部分（如精神损害抚慰金）。

4. 若摔伤因公司设施存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯破损）
   公司未尽安全保障义务的，您可：

   • 主张工伤保险赔偿；
     
   • 要求公司承担民事侵权责任：赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等（需证明公司存在过错，如未及时维修、未设置警示标志等）。
     提示：此类案件需结合现场证据（如照片、监控）和证人证言，建议及时固定证据。

行动建议：

1. 立即报告公司并保留书面记录（如邮件、签字文件）；
   
2. 保存医疗记录、费用单据等证据；
   
3. 根据伤情尽快申请工伤认定（1年内有效）；
   
4. 若涉及第三方或公司过错，可同步收集侵权证据；
   
5. 如有争议，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步疑问（如赔偿计算、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细解答。