结论：当公司因无法继续经营而需辞退员工时，应支付的是经济补偿金，而非赔偿金，但需满足法定条件和程序。若公司未依法进行，则可能面临支付赔偿金的风险。
一、经济补偿金的支付条件与标准
支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司因经营困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等经济性原因，需裁减人员二十人以上或裁减人数占企业职工总数百分之十以上的，构成经济性裁员。此时，公司应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减方案报告劳动行政部门，并支付被裁员工经济补偿金。
- 若劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，如公司无法继续经营，导致合同无法履行，且公司与劳动者协商未能就变更合同内容达成协议，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
支付标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、赔偿金与经济补偿金的区别
- 赔偿金：通常在公司违法解除劳动合同时支付，金额为经济补偿金的两倍。若公司未按照法律规定程序进行经济性裁员或解除劳动合同，构成违法解除，员工有权要求公司支付双倍的赔偿金。
- 经济补偿金：是公司合法解除劳动合同时应支付的补偿，金额根据劳动者在公司的工作年限和月工资确定。
三、公司应如何操作
- 评估经营状况：公司在决定裁员前，应充分评估自身经营状况，确保裁员决定的合法性与合理性。
- 遵守法定程序：严格遵守法定裁员程序，包括提前通知、说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等步骤。
- 计算并支付经济补偿金：准确计算并按时足额支付被裁员工的经济补偿金，避免引发法律纠纷。
- 沟通协商：如遇员工对裁员决定或经济补偿有异议，应积极沟通协商，必要时可寻求法律援助或劳动仲裁机构介入处理。
四、法律后果与风险防范
- 违法解除风险：若公司未依法支付经济补偿金或违反程序性规定，可能面临劳动仲裁或诉讼，需承担继续履行合同、补足差额甚至双倍赔偿的法律责任。
- 社会声誉影响：不当处理易引发负面舆论，损害企业形象，建议通过合规操作维护劳资关系稳定。
五、示例说明
假设某员工在公司工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司因无法继续经营而辞退该员工，且符合经济性裁员的条件，则公司应支付该员工5个月工资的经济补偿金，即50000元。若公司未提前三十日通知员工，则还需额外支付一个月工资作为代通知金，即10000元。
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