公司辞退员工时，具体是叫补偿还是赔偿，这主要取决于辞退的原因和情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、无需补偿或赔偿的情形
如果员工存在以下情形，公司主动辞退时无需支付经济补偿或赔偿：
- 试用期不符合录用条件：如专业技能不达标或无法完成工作任务等。
- 严重违反规章制度：如多次擅自离岗、打架斗殴等。
- 严重失职或营私舞弊：给公司造成重大损害，如私自挪用公款、泄露商业秘密等。
- 双重劳动关系影响工作：同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正。
- 劳动合同无效：以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。
- 被依法追究刑事责任：如被判刑、拘役等。
二、需要补偿的情形
在以下情形下，公司主动辞退员工时需支付经济补偿：
- 非过失性辞退：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济补偿的计算方式：
- 按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
经济性裁员：
- 公司因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因，需要裁减人员时，也需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：与非过失性辞退相同。
协商一致解除：
- 公司与员工双方协商一致解除劳动合同，根据双方约定确定补偿方式，可能包括支付经济补偿、提供职业培训或其他形式的补偿。
三、需要赔偿的情形
如果公司违反《劳动合同法》的规定，无故或未遵循法定程序辞退员工，即构成违法辞退。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，公司领导因个人偏见无故解除与员工的劳动合同，就属于违法辞退。
赔偿金的计算方式：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付（六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资作为经济补偿，再额外支付一个月工资作为赔偿，合计也是两个月工资，但此处为表述清晰，按年计算时直接说明为两倍）。
四、总结与建议
综上所述，公司辞退员工时，是叫补偿还是赔偿，完全取决于辞退的具体原因和情形。为确保合法合规，公司在处理员工辞退问题时，应严格遵守《劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到保障。同时，公司也应建立健全的内部管理制度，明确员工录用、考核、辞退等流程，以避免因管理不善而引发的法律纠纷。
如果您或您的公司面临辞退员工的问题，或者您作为员工被公司辞退，对补偿或赔偿有疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。