结论：是否可以正常退休与是否一直签订劳动合同没有直接关系，主要取决于是否满足退休条件以及社保缴纳情况。不过，未续签劳动合同可能会影响您的一些劳动权益，下面为您详细分析。
关于退休问题
退休条件：
- 达到法定退休年龄：目前，我国法定退休年龄一般是男性年满60周岁，女性工人年满50周岁，女性干部年满55周岁（特殊工种等情况有不同规定）。
- 累计缴纳社保满一定年限：一般来说，需要累计缴纳养老保险满15年，才能在退休后按月领取基本养老金。如果社保缴纳年限不足，可能需要补缴或者延迟退休等处理方式。
- 只要您满足上述退休条件，就可以正常办理退休手续，享受退休待遇，这与您后续是否签订劳动合同并无直接关联。
社保缴纳情况：
- 如果公司一直为您正常缴纳社保，那么即使后续没有签订劳动合同，只要社保缴纳满足退休要求，您依然可以正常退休。
- 如果公司没有为您缴纳社保或者社保缴纳存在中断、不足等情况，这可能会影响您的退休待遇。例如，养老保险缴纳年限不足15年，可能无法按月领取养老金。此时，您可能需要与公司协商补缴社保，或者通过法律途径维护自己的权益。
关于未续签劳动合同的问题
法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，虽然您后续没有签订书面劳动合同，但法律上已经认定您与公司存在无固定期限的劳动关系。
劳动权益保障：
- 即使没有签订书面劳动合同，您依然享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、休息休假、社会保险、劳动安全卫生保护等。
- 如果公司存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为，您有权向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议
- 核实社保缴纳情况：建议您先核实自己的社保缴纳记录，确保社保缴纳满足退休要求。如果发现社保缴纳存在问题，及时与公司沟通解决。
- 保留相关证据：虽然法律上已经认定您与公司存在无固定期限的劳动关系，但为了更好地维护自己的权益，建议您保留好工作证、工资条、考勤记录等相关证据。
- 咨询专业律师：如果您在退休手续办理或者劳动权益保障方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。