结论：劳动者在工资问题经仲裁裁定后正在申请法院强制执行期间，仍然可以向劳动监察部门投诉，但需注意投诉内容与仲裁裁决及强制执行事项的关联性，避免重复处理。
详细分析：
劳动监察部门的职责：
- 劳动监察部门主要负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括工资支付、工作时间、休息休假、社会保险等方面的规定。
- 如果劳动者认为用人单位存在违反劳动法律法规的行为，如拖欠工资、未支付加班费等，可以向劳动监察部门投诉。
仲裁裁决与强制执行的关系：
- 劳动者就工资问题申请仲裁并获得裁决后，如果用人单位不履行裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。
- 强制执行是法院根据仲裁裁决，采取强制措施迫使用人单位履行义务的过程。
在强制执行期间向劳动监察部门投诉的可行性：
- 投诉内容与仲裁裁决相关但未涵盖：如果劳动者的投诉内容涉及仲裁裁决中未涵盖的用人单位违法行为，或者虽然涉及但仲裁裁决未作出明确处理，劳动者可以向劳动监察部门投诉。例如，仲裁裁决仅要求用人单位支付拖欠的工资，但劳动者发现用人单位还存在未支付加班费的情况，此时可以向劳动监察部门投诉加班费问题。
- 投诉内容与仲裁裁决及强制执行事项重复：如果劳动者的投诉内容与仲裁裁决及正在进行的强制执行事项完全重复，即都是要求用人单位支付同一笔拖欠的工资，那么向劳动监察部门投诉可能不会产生新的法律效果。因为仲裁裁决已经具有法律效力，且法院正在强制执行该裁决，劳动监察部门通常不会重复处理同一事项。
建议：
- 在向劳动监察部门投诉前，劳动者应仔细审查仲裁裁决和强制执行申请的内容，确保投诉内容不与已有裁决和执行事项重复。
- 如果投诉内容确实涉及新的违法行为或仲裁裁决未涵盖的事项，劳动者应准备充分的证据材料，以便劳动监察部门能够准确、高效地处理投诉。
- 劳动者也可以考虑在投诉的同时，向法院说明情况，请求法院在强制执行过程中一并处理相关问题，以提高效率。
法律后果：
- 如果劳动者的投诉内容合法且证据充分，劳动监察部门将依法对用人单位进行调查处理，并可能责令用人单位改正违法行为、支付拖欠的工资或加班费等。
- 如果劳动者的投诉内容与仲裁裁决及强制执行事项重复，且没有新的证据或理由支持其投诉，劳动监察部门可能不会受理或处理该投诉。
进一步思考：
- 劳动者在维护自身权益时，应充分利用法律赋予的各种途径和手段，包括仲裁、诉讼、强制执行以及向劳动监察部门投诉等。
- 在选择维权途径时，劳动者应根据具体情况和需求进行权衡和选择，以确保能够最有效地维护自身权益。
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