结论：行政事业单位辞退劳务派遣人员时，可以协商给予补偿，且这一做法有政策依据。以下从不同角度详细分析：
一、政策依据与法律规定
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动条件等。
- 当劳务派遣人员被辞退时，如果符合《劳动合同法》中关于经济补偿的规定（如因用人单位原因解除劳动合同、劳动合同期满不续签等），劳务派遣单位应当支付经济补偿。
- 协商给予补偿并不违反法律规定，反而体现了用人单位对劳动者权益的尊重和保护。
劳务派遣的特殊性：
- 劳务派遣涉及三方关系：劳务派遣单位、用工单位（如行政事业单位）和劳动者。
- 虽然用工单位与劳动者之间不存在直接的劳动合同关系，但用工单位的行为（如辞退）可能间接影响劳动者的权益。
- 在实践中，用工单位与劳务派遣单位可以就辞退补偿事宜进行协商，并由劳务派遣单位具体执行。
二、协商补偿的实践操作
协商过程：
- 当行政事业单位决定辞退劳务派遣人员时，可以与劳务派遣单位进行沟通，就补偿事宜达成一致意见。
- 协商内容可以包括补偿金额、支付方式、支付时间等。
- 协商过程中，应确保劳动者的合法权益得到充分保障，避免出现不公平、不合理的补偿方案。
补偿标准：
- 补偿标准通常根据劳动者的工龄、工资水平、辞退原因等因素确定。
- 在协商过程中，可以参考《劳动合同法》中关于经济补偿的规定，确保补偿金额合法合理。
- 如果劳动者对补偿方案有异议，可以通过法律途径维护自己的权益。
三、可能涉及的法律后果
如果未协商或协商不成：
- 如果行政事业单位未与劳务派遣单位就辞退补偿事宜进行协商，或者协商不成，劳务派遣人员可能通过法律途径要求支付经济补偿。
- 在这种情况下，行政事业单位可能面临法律诉讼和相应的赔偿责任。
如果协商后未履行：
- 如果行政事业单位与劳务派遣单位就辞退补偿事宜达成了协议，但未按照协议履行，劳务派遣人员同样可以通过法律途径维护自己的权益。
- 这种情况下，行政事业单位不仅可能面临法律诉讼，还可能损害自己的声誉和信誉。
四、建议与注意事项
提前沟通：
- 行政事业单位在决定辞退劳务派遣人员前，应提前与劳务派遣单位进行沟通，就补偿事宜达成初步意向。
明确协议：
- 协商过程中，应确保协议内容明确、具体，包括补偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
遵守法律：
- 在协商和履行过程中，应严格遵守相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。
及时咨询：
- 如果在协商或履行过程中遇到法律问题或争议，应及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的权益。
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