签订合同时，付款方式是可以修改的，但这一修改必须遵循法律规定的条件和程序。以下是对此问题的详细分析：
一、修改条件
协商一致：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条的规定，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着，在签订合同的过程中，如果双方对付款方式有新的想法或需求，可以通过协商达成一致意见，从而修改付款方式。
- 双方需就新的付款方式、时间、金额等细节进行充分沟通，并确保所有条款都清晰明了，没有歧义，以避免后续纠纷。
不违反法律法规：
- 修改后的付款方式不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。例如，不能通过修改付款方式来逃避税收或进行其他非法活动。
考虑合同实际履行情况：
- 如果合同已经部分履行，修改付款方式时还需考虑已履行部分的情况，确保修改后的付款方式不会对已履行部分产生不利影响。
二、修改程序
签订补充协议：
- 为确保修改的明确性和法律效力，建议双方将修改后的付款方式以书面形式固定下来，形成补充协议。这份补充协议应当与主合同具有同等的法律效力，并明确约定修改的具体内容、生效时间及双方的权利和义务。
履行相关手续：
- 如果修改后的付款方式涉及到税务、银行等相关部门的手续，双方还需按照相关规定办理相应的手续，以确保付款的顺利进行。例如，如果修改后的付款方式需要变更银行账户，那么双方就需要到银行办理账户变更手续。
遵循合同约定程序：
- 有些合同可能对修改程序有专门约定，如规定任何合同条款的修改都需书面通知对方并经对方书面确认等。在这种情况下，双方必须严格按照合同约定的程序进行修改，否则修改可能不具有法律效力。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个协商和修改过程中，双方都应当妥善保留相关的书面材料、电子邮件等证据。这些证据在日后可能出现争议时将成为重要的证明依据。
谨慎行事：
- 双方在协商和签订补充协议时一定要谨慎行事，确保所有条款都符合双方的真实意愿和利益。避免因表述不清或理解不一致而导致后续纠纷。
关注法律法规变化：
- 法律法规可能会随着时间的推移而发生变化。因此，双方在签订合同时应密切关注相关法律法规的变化，以确保合同的合法性和有效性。同时，在合同履行过程中也应定期审查合同条款是否符合最新的法律法规要求。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲方以分期付款的方式向乙方支付货款。在合同履行过程中，甲方发现分期付款的方式对其资金流转造成了一定压力，于是提出修改付款方式为一次性付款。如果乙方同意这一修改，并且双方就一次性付款的具体时间、金额等细节达成了一致意见，那么双方就可以签订补充协议来修改付款方式。
总结建议：在签订或修改合同时，如果涉及付款方式的修改，建议双方充分沟通、协商一致，并严格按照法律规定的条件和程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。