招标完成后，在合同签署时关于能否修改付款方式的问题，这确实是一个涉及合同法律效力和招投标规定的重要议题。以下是对此问题的详细解答：

一、付款方式的法律地位

在招标流程中，付款方式作为招标文件的核心组成部分，具有明确的法律地位。它被视为合同的实质性条款之一，对双方的权利和义务具有重要影响。根据《中华人民共和国民法典》以及相关的招投标法律法规，招标人和中标人应当严格按照招标文件以及中标人的投标文件来订立书面合同，并且不得背离合同的实质性内容。因此，从法律原则上讲，中标后双方不应随意更改付款方式。

二、更改付款方式的条件与程序

尽管原则上不允许更改，但在特定条件下，双方仍有可能对付款方式进行调整。这需要满足以下条件并遵循相应的程序：

1. 双方协商一致：

   • 更改付款方式必须经双方充分沟通并达成一致意见。
   • 这种更改应当是自愿的、平等的、公平的，并且不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或其他第三人的合法权益。

2. 合同条款的灵活性：

   • 如果原合同中未明确禁止付款方式的更改，或者双方对更改达成了一致意见，那么可以通过签订书面的补充协议来明确新的付款方式。
   • 补充协议应详细记录变更的内容、原因、时间等信息，并且与原合同具有同等法律效力。

3. 遵循特殊规定：

   • 对于涉及政府投资或其他特殊项目的情况，付款方式的更改还需遵循额外的审批、备案等程序要求。
   • 例如，在政府采购项目中，付款方式的更改通常需要按照《政府采购法》的相关规定执行，并且通常不允许擅自改动。

三、注意事项与风险防控

在更改付款方式时，双方应注意以下事项以降低法律风险：

1. 充分沟通协商：确保双方对更改付款方式有充分的了解和共识，以避免后续产生纠纷。

2. 明确具体条款：新的付款方式应明确、具体，避免歧义或理解偏差导致的纠纷。补充协议中应详细记录变更的具体内容，确保双方权益得到保障。

3. 法律专业咨询：在更改付款方式前，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保变更的合法性和有效性。这可以帮助双方规避潜在的法律风险，并确保合同的稳定性和可执行性。

4. 谨慎操作：更改付款方式需谨慎进行，确保在合法合规的框架内操作。双方应严格遵守法律法规和合同条款，避免因违规操作而引发的法律风险和纠纷。

四、结论

综上所述，招标完成后在合同签署时修改付款方式并非绝对禁止，但需要满足一定的条件和程序。双方应充分沟通协商，并确保更改的合法性和有效性。同时，也应注意防范潜在的法律风险，确保合同的稳定性和双方权益的保障。在实际操作中，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保整个过程的合法性和合规性。