开标完毕后一般不可以随意修改付款方式，但存在例外情形，以下分情况详细说明：
招标文件有明确规定不允许修改的情况
在招标文件中，通常会明确规定投标文件的各项内容，包括付款方式等商务条款，在开标后不得随意变更。这是因为招标活动需要遵循公平、公正、公开的原则，保证所有投标人在相同的条件下进行竞争。如果允许开标后随意修改付款方式，那么对于其他投标人来说是不公平的，可能会破坏整个招标活动的秩序。例如，某大型工程招标，招标文件明确要求付款方式为分期付款，且详细规定了每期的付款比例和时间节点。如果中标人在开标后擅自修改付款方式，要求一次性付款或者改变付款比例和时间，这显然违反了招标文件的规定，招标人有权拒绝其修改要求，并可能按照招标文件的规定对其进行处理，如取消其中标资格等。
招标文件允许修改或双方协商一致的情况
- 招标文件预留了修改空间：有些招标文件可能会考虑到实际情况的复杂性，在付款方式等条款上预留一定的修改空间。例如，招标文件可能规定“付款方式可以根据实际情况，在双方协商一致的基础上进行适当调整”。在这种情况下，开标后如果双方认为有必要修改付款方式，可以在协商一致的基础上进行修改。但这种修改也需要遵循一定的程序，比如需要签订补充协议等，以确保修改的合法性和有效性。
- 因不可抗力或重大变更需要修改：在开标后，如果出现不可抗力因素（如自然灾害、政策调整等）或者项目发生重大变更，导致原定的付款方式无法实施或者不合理，双方可以协商修改付款方式。例如，由于国家税收政策的调整，导致按照原付款方式计算税款不合理，双方可以协商调整付款方式以适应新的政策要求。但同样需要签订书面协议，明确修改后的付款方式及相关责任等事项。
修改付款方式需注意的法律风险
- 违反招标投标法：如果未经招标人同意，中标人擅自修改付款方式，可能违反《中华人民共和国招标投标法》的相关规定。根据该法，中标人应当按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。付款方式属于合同的实质性内容，擅自修改可能面临行政处罚，如罚款等，同时招标人有权取消其中标资格。
- 合同纠纷风险：即使双方协商一致修改了付款方式，但如果修改后的付款方式没有明确约定或者约定不明确，也可能引发合同纠纷。例如，双方只是口头约定修改付款方式，但没有签订书面协议，在履行过程中可能会出现一方不认可修改内容的情况，从而导致纠纷的发生。因此，在修改付款方式时，一定要签订书面协议，明确双方的权利和义务。
如果在实际操作中遇到开标后需要修改付款方式的情况，建议先仔细审查招标文件的相关规定，然后与招标人进行充分沟通协商，在协商一致的基础上签订书面协议，以避免不必要的法律风险。如果你还有其他关于招标投标、合同等方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。